Математика саласындағы ғылым бакалавры
Кампус: Астана, Қазақстан
Оқыту тілі: Ағылшын тілі
Оқу форматы: Күндізгі, кампуста
Оқу ұзақтығы: 4 жыл
Жалпы ECTS кредиттер саны: 240
Оқыту тілі: Ағылшын тілі
Оқу форматы: Күндізгі, кампуста
Оқу ұзақтығы: 4 жыл
Жалпы ECTS кредиттер саны: 240
Бағдарламаға шолу
Математика бойынша бакалавриат бағдарламасы 240 ECTS кредитіне және 8 академиялық семестрге есептелген. Бағдарлама студенттерге математика теориясын үйретуге және математикалық дағдыларды дамытуға арналған. Математикалық және техникалық таңдау бойынша мамандандырылған курстардың арқасында студенттер өздерінің математикалық негіздері мен дағдыларын тереңдетуге және кеңейтуге мүмкіндік алады, бұл оларды еңбек нарығында бәсекеге қабілетті етеді және іргелі немесе қолданбалы математика, статистика саласында аспирантураға дайындайды. Математикадан тыс таңдау пәндерін таңдаудағы икемділік студенттерге басқа пән бойынша бакалавр дәрежесін алуға мүмкіндік береді.
Бағдарламаның оқу нәтижелері (PLO)
- Математика және жаратылыстану ғылымдары саласындағы білімдерді осы пәнге қатысты салаларға қолдана отырып, кең көлемде анықталған техникалық немесе ғылыми мәселелерді анықтап, тұжырымдап және шешу.
- Қажетті талаптарды қанағаттандыру үшін жүйе, процесс, процедура немесе бағдарламаны тұжырымдау немесе жобалау.
- Эксперименттерді әзірлеу және жүргізу немесе гипотезаларды тексеру, деректерді талдап және түсіндіру, сондай-ақ ғылыми пікірлерді пайдаланып қорытындылар жасау.
- Әртүрлі аудиториямен тиімді қарым-қатынас жасау.
- Этикалық және кәсіби жауапкершілікті түсіну және ғылыми шешімдердің жаһандық, экономикалық, экологиялық және әлеуметтік контексттердегі әсерін бағалау.
- Мақсаттарды орнататын, тапсырмаларды жоспарлайтын, мерзімдерді сақтайтын және тәуекелдер мен белгісіздіктерді талдайтын командаларда тиімді жұмыс істеу.
- Теоремалар мен басқа математикалық тұжырымдарды түсіну; оларды дәлелдеп немесе жасап шығару.
Білім беру мақсаттары (PEO)
Математика бойынша бакалавриат бағдарламасы студенттерге терең ғылыми білім мен кеңейтілген факультативті мақсаттар арқылы білім береді, бұл оларға:
- Математика және жаратылыстану ғылымдарындағы теоретикалық білімдерін, сындарлы ойлау қабілеттері мен практикалық дағдыларын қолдана отырып, зерттеу және нақты мәселелерді шешуге мүмкіндік береді;
- Лидер болуға, ынтымақтастық мүмкіндіктерін іздеп, әртүрлі мүдделі тараптармен кәсіби қарым-қатынас орнатуға бағыттайды;
- Қазақстандағы немесе шетелдегі өнеркәсіпте, ғылыми ортада немесе үкіметте көп салалы ұйымның мүшесі ретінде немесе тәуелсіз түрде үлес қосуға мүмкіндік береді;
- Ғылыми процестердің мүмкіндіктері мен шектеулерін түсініп, нақты мәселелерді шешу кезінде кәсіби ішкі құндылықтар мен қақтығыстарға сәйкес тиісті әрекет етуге үйретеді.
Математика бойынша minor
Математика бойынша Minor бағдарламасы MATH 161 Calculus I және MATH 261 Calculus II пәндерінен басқа, кемінде 6 пәннен тұрады, оның ішінде біреуі міндетті және бес таңдау пәні болып табылады.
- MATH 161 Calculus I
- MATH 162 Calculus II
- MATH 263 Calculus III
- MATH 273 Linear Algebra with Applications
- Элективті пәндер – кемінде 4 элективті, оның ішінде екі пән Math 251, 274, 321, 322, 351, 361 қатарынан және екі пән 400 деңгейіндегі курстардан болуы керек.
- Баға С немесе одан жоғары болуы тиіс.
Жиі қойылатын сұрақтар
Математикаға ауысу талаптары қандай?
1-курстың көктемгі семестрінен кейін, бірақ 2-курстың күзгі семестрінің емтихандарына дейін математика мамандығына ауысу үшін студенттің Calculus 1 және 2 пәндерінен орташа бағасы кемінде 3,0 болуы керек.
MATH пәндерінен өту баллы қандай?
Математика бойынша кез келген пән, егер ол басқа математика пәніне prerequisite (алдын ала талап) ретінде қолданылса, C немесе одан жоғары бағаны талап етеді.
Real Analysis және Abstract Algebra, Numerical Methods, Mathematical Statistics сияқты курстар үшін C- немесе одан жоғары баға алу керек, егер олар prerequisite ретінде қолданылмаса.
Егер студент математика бойынша элективті курстан D+ алған болса, бұл курс математика элективті курсы ретінде есепке алынбайды, бірақ жалпы элективті курс ретінде есепке алынуы мүмкін.
Жалпы элективті курстардан өту баллы қандай?
Жалпы элективті курстар бойынша өту баллы D болып табылады.
1-курстың көктемгі семестрінен кейін, бірақ 2-курстың күзгі семестрінің емтихандарына дейін математика мамандығына ауысу үшін студенттің Calculus 1 және 2 пәндерінен орташа бағасы кемінде 3,0 болуы керек.
MATH пәндерінен өту баллы қандай?
Математика бойынша кез келген пән, егер ол басқа математика пәніне prerequisite (алдын ала талап) ретінде қолданылса, C немесе одан жоғары бағаны талап етеді.
Real Analysis және Abstract Algebra, Numerical Methods, Mathematical Statistics сияқты курстар үшін C- немесе одан жоғары баға алу керек, егер олар prerequisite ретінде қолданылмаса.
Егер студент математика бойынша элективті курстан D+ алған болса, бұл курс математика элективті курсы ретінде есепке алынбайды, бірақ жалпы элективті курс ретінде есепке алынуы мүмкін.
Жалпы элективті курстардан өту баллы қандай?
Жалпы элективті курстар бойынша өту баллы D болып табылады.
Оқу жоспары
Негізгі курстар (66 кредит):
MATH 162 Calculus II
MATH 251 Discrete Mathematics
MATH 263 Calculus III
MATH 273 Linear Algebra with Applications
MATH 274 Introduction to Differential Equations
MATH 302 Abstract Algebra I
MATH 321 Probability
MATH 322 Mathematical Statistics
MATH 351 Numerical Methods
MATH 361 Introductory Real Analysis I
Элективті курстар (54 кредит):
Математика бойынша 300 немесе 400 деңгейіндегі кез келген курстар. Осы курстардың ішінде кемінде 24 ECTS 400 деңгейіндегі курстардан алынуы қажет. Сонымен қатар, кемінде 12 ECTS зерттеу курстарына арналып, олар төмендегі тізімнен таңдалуы мүмкін: MATH 407, MATH 411, MATH 440, MATH 441, MATH 446, MATH 449, MATH 477 және MATH 499.
Университеттің негізгі оқу бағдарламасы (UCCF) (78 кредит):
Қазақ тілі (KAZ)
PHIL 210 Этика
HST 100 Қазақстан тарихы
WCS 150 және 200 деңгейіндегі бір жазу курсы
Зерттеу әдістері (MATH 350)
Әлеуметтік ғылымдар (SOC, PLS, ANT немесе ECON)
Табиғи ғылымдар (PHYS, CHEM, BIO немесе GEOLOGY)
Математика (MATH 161)
Бағдарламалау (CSCI немесе басқа бағдарламалау курсы)
Бизнес (BUS)
Техникалық элективтер (18 кредит):
Техникалық электив – бұл келесі пәндерден таңдалған курс: BIOL, CHEM, ECON, PHYS, SEDS немесе SMG. Осы курстардың кемінде біреуі 300 деңгейінен жоғары болуы керек.
Жалпы элективтер (24 кредит):
Жоғарыда көрсетілген талаптарға қосымша, студенттер Назарбаев Университетінде ұсынылған кез келген курстарды өтуі тиіс, осылайша жалпы қажетті 240 ECTS кредитін жинауы қажет.
MATH 162 Calculus II
MATH 251 Discrete Mathematics
MATH 263 Calculus III
MATH 273 Linear Algebra with Applications
MATH 274 Introduction to Differential Equations
MATH 302 Abstract Algebra I
MATH 321 Probability
MATH 322 Mathematical Statistics
MATH 351 Numerical Methods
MATH 361 Introductory Real Analysis I
Элективті курстар (54 кредит):
Математика бойынша 300 немесе 400 деңгейіндегі кез келген курстар. Осы курстардың ішінде кемінде 24 ECTS 400 деңгейіндегі курстардан алынуы қажет. Сонымен қатар, кемінде 12 ECTS зерттеу курстарына арналып, олар төмендегі тізімнен таңдалуы мүмкін: MATH 407, MATH 411, MATH 440, MATH 441, MATH 446, MATH 449, MATH 477 және MATH 499.
Университеттің негізгі оқу бағдарламасы (UCCF) (78 кредит):
Қазақ тілі (KAZ)
PHIL 210 Этика
HST 100 Қазақстан тарихы
WCS 150 және 200 деңгейіндегі бір жазу курсы
Зерттеу әдістері (MATH 350)
Әлеуметтік ғылымдар (SOC, PLS, ANT немесе ECON)
Табиғи ғылымдар (PHYS, CHEM, BIO немесе GEOLOGY)
Математика (MATH 161)
Бағдарламалау (CSCI немесе басқа бағдарламалау курсы)
Бизнес (BUS)
Техникалық элективтер (18 кредит):
Техникалық электив – бұл келесі пәндерден таңдалған курс: BIOL, CHEM, ECON, PHYS, SEDS немесе SMG. Осы курстардың кемінде біреуі 300 деңгейінен жоғары болуы керек.
Жалпы элективтер (24 кредит):
Жоғарыда көрсетілген талаптарға қосымша, студенттер Назарбаев Университетінде ұсынылған кез келген курстарды өтуі тиіс, осылайша жалпы қажетті 240 ECTS кредитін жинауы қажет.
MATH 109: Mathematical Discovery (6).
Бұл курс математика қолданылуын нақты өмірде, соның ішінде әлеуметтік таңдау және басқару ғылымдарында зерттеуге арналған, математика тек формулалар жиынтығы емес екенін көрсету мақсатында.
Алдын ала талаптар: жоқ.
MATH 161: Calculus I (8).
Курс шектер мен үздіксіздіктің ұғымдарын, сондай-ақ полиномдық, рационалдық, тригонометриялық, логарифмдік, экспоненциалдық және алгебралық функцияларды дифференциалдау және интегралдау әдістерін қамтиды. Қолдану салаларына еңістік, жылдамдық, экстремумдар, аудандар мен көлемдер жатады.
MATH 162: Calculus II (8).
Курс трансценденттік функцияларды, жетілдірілген интегралдау әдістерін, анықталмаған формаларды, абстрактылы интегралдарды, полярлық координаттардағы қисықтың ұзындығын және аудандарды, шексіз қатарларды, дәрежелік қатарлар мен Тейлор теоремасын қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 161 Calculus I.
MATH 251: Discrete Mathematics (6).
Курс логикалық және математикалық ойлау дағдыларын дамытуға, сондай-ақ математикалық тілдің дәлдігін үйретуге арналған. Студенттер математикалық дәлелдер жазуды және әртүрлі дәлелдеу әдістерін қолдануды үйренеді. Сонымен қатар, жиындар теориясы, математикалық индукция және рекуррентті қатынастар сияқты тақырыптар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 263: Calculus III (8).
Курс үш өлшемді кеңістіктегі аналитикалық геометрияны, жартылай және бағытталған туындыларды, экстремумдарды, екі және үш есе интегралдарды, сызықтық және беттегі интегралдарды, градиентті, дивергенцияны, роторды, көпөлшемді интегралдарды қолдануды, сондай-ақ цилиндрлік және сфералық координаттарды қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 273: Linear Algebra with Applications (8).
Курс сызықтық теңдеулер жүйелерін, матрицаларды және кері матрицаларды, детерминанттарды, меншікті мәндер мен меншікті векторларды, ішкі өнімдері бар кеңістіктер мен ортогональды матрицаларды қамтиды. Бұл курс Matlab негізгі командаларын қолдану арқылы шешімдер табу әдістерін де енгізеді. Әр аптада 3 сағат дәріс және 1 сағат практика өткізіледі.
Алдын ала талаптар: MATH 161 Calculus I. Қосымша талап: MATH 162 Calculus II.
MATH 274: Introduction to Differential Equations (6).
Курс бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді, математикалық модельдеуді және сандық әдістерді, сызықтық жүйелер мен матрицаларды, жоғары ретті дифференциалдық теңдеулерді, сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйелерін және Лаплас түрлендіру әдістерін қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 275: Mathematics for Artificial Intelligence
Бұл курс жасанды интеллект (AI) және машиналық оқыту (ML) үшін математикалық негізді қамтамасыз етеді. Студенттер қазіргі жасанды интеллект әдістерінің негізінде жатқан негізгі математикалық ұғымдарды, соның ішінде сызықтық алгебраны, ықтималдық теориясын және оңтайландыруды зерттейді. Курс теориялық дәрістер мен осы ұғымдарды AI-модельдерінде қолдануға арналған практикалық жаттығуларды қамтиды.
Алдын ала талаптар (C- немесе одан жоғары баға): MATH 161 Calculus I немесе CSCI 151 Programming for Scientists and Engineers.
MATH 301: Introductory Number Theory (6).
Чисел теориясына кіріспе курс, мұнда Эвклид алгоритмі, арифметиканың негізгі теоремасы, салыстырулар, Диофант теңдеулері, Ферма мен Вильсон теоремалары, квадраттық қалдықтар, үздіксіз бөлшектер, жай сандар туралы теорема және криптографиядағы қолданулар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 162 Calculus II.
MATH 310: Applied Statistical Methods (6).
Бұл курс биология, математика және информатика сияқты әртүрлі мамандықтардың студенттері үшін арналған. Көптеген тыңдаушылар — биология студенттері, бұл курс олардың міндетті пәні болып табылады. Математика студенттері оны статистика бойынша дамыған курстарға дайындық ретінде элективті пән ретінде оқиды. Информатика студенттері бұл курсты, егер MATH 321 үшін математикалық талдау талаптарын орындамаса, таңдайды.
Алдын ала талаптар: MATH 161 Calculus I және 2-курс студенттері болуы керек.
MATH 321: Probability (6).
Курс ықтималдық теориясының негіздерін, комбинаторлық және есептік әдістерді, шартты ықтималдықтарды, кездейсоқ айнымалыларды, дискреттік және үздіксіз үлестірімдерді, математикалық күту мен момент функцияларын, көпөлшемді үлестірімдер, кездейсоқ айнымалыларды түрлендіру әдістерін, үлкен сандар заңы мен орталық шекті теореманы қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 322: Mathematical Statistics (6).
Курс ықтималдық теориясының соңында басталатын статистиканы зерттеуді жалғастырады. Мұнда нүктелік бағалаулар, таңдамалы үлестірімдер, сенімділік интервалы, бейтарап бағалаулар, гипотезаларды тексеру, t-тест, ең күшті тесттер, категориялық деректерді талдау, регрессия және дисперсиялық талдау қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 323: Actuarial Mathematics I (6).
Курс Актуарилік Қоғамның (Society of Actuaries) FM (Қаржылық Математика) емтиханына арналған тақырыптарды қамтиды. Қазіргі және жинақталған құнды есептеу әдістері, резервтеу, бағалау, бағалық құн, инвестициялық кіріс, капиталды жоспарлау және төлемдер ағындары мәселелері зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability немесе MATH 162 және MATH 310.
MATH 351: Introduction to Numerical Methods with Applications (6).
Курс табиғи ғылымдар мен инженерия бағытында оқитын студенттерге арналған сандық әдістердің негіздеріне арналады. Мұнда қалқыма нүктелермен есептеулер, теңдеулердің түбірлерін табу, ең кіші квадраттар әдісі, сызықтық теңдеулер жүйесі, функциялар мен интегралдарды аппроксимациялау, сызықтық емес теңдеулерді шешу және кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді сандық әдіспен шешу қарастырылады. Қолдану саласы ғылым мен инженерияда, сондай-ақ әртүрлі ортада бағдарламалық тапсырмалар (C, Fortran, Matlab, Mathematica) орындалады.
Алдын ала талаптар: MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 361: Introductory Real Analysis I (6).
Курс нақты айнымалының функцияларының теориялық аспектілерін қатаң қарастырады: нақты сандық жүйе, түзу топологиясы, үздіксіздік, туындылар және Риман және Риман-Стильтес интегралы. Бұл курс "Principles of Mathematical Analysis" (Rudin) оқулығының алғашқы жартысына сәйкес келеді.
Алдын ала талаптар: MATH 263 Calculus III.
MATH 362: Introductory Real Analysis II (6).
Курс Фурье қатарлары, функциялардың шекті тізбектері, көпөлшемді анализ және интегралдау әдістерінің баламаларын қамтиды. Бұл курс Introductory Real Analysis I курсында басталған тақырыптарды аяқтайды және студенттерді математика магистратурасына дайындауға арналған.
Алдын ала талаптар: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 371: Introduction to Mathematical Biology (6).
Бұл курс биология ғылымдарында дискретті және дифференциалдық теңдеулерді қолдануға кіріспе болып табылады. Биологиялық модельдерге популяция динамикасы, инфекциялық және созылмалы ауруларды модельдеу, жасушалық функциялардың реттелуі, молекулалық өзара әрекеттесулер, нейрондық және биологиялық осцилляторлар жатады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 302: Abstract Algebra I (6).
Курс модульдік арифметиканы, пермутациялар теориясын, топтар теориясын (изоморфизм теоремалары және Силов теоремалары), сақина теориясын (қарапайым және максималды идеалдар түсініктерін қоса) және факторизация саласын қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 403: Abstract Algebra II (6).
Курс кодтау теориясы, Галуа теориясы, көпсызықтық алгебра, топтар теориясы және сақина теориясының жетілдірілген аспектілерін қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 302 Abstract Algebra I.
MATH 407: Introduction to Graph Theory (6).
Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен қолданулары қарастырылады, мұнда граф шыңдар мен қабырғалардан тұрады, олар белгілі бір жұп шыңдарды қосады. Тақырыптарға қосалқы графтар, байланыс, ағаштар, циклдер, шыңдар мен қабырғаларды бояу, жоспарлы графтар мен олардың бояулары кіреді. Қолдану мысалдары информатикадан, операцияларды зерттеуден, химиядан, әлеуметтік ғылымдардан және басқа математикалық бөлімдерден алынады, бірақ негізінен теориялық аспектілерге назар аударылады.
Алдын ала талаптар: MATH 301 Introduction to Number Theory немесе MATH 251 Discrete Mathematics және MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 411: Linear Programming (6).
Курс сызықтық оңтайландырудың негізгі концепциялары мен теориялық аспектілерін таныстырады. Сызықтық оңтайландыру мәселесін қою, геометриялық интерпретациясы, бүтін сандық бағдарламалау және оның релаксациясы, дуализм теориясы, симплекс әдісі, сезімталдықты талдау, робасттық оңтайландыру, эллипсоид әдістері және ішкі нүктелер, жеті өлшемді оңтайландыру және қолданулар (мысалы, ойын теориясы және желілік оңтайландыру).
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 263 Calculus III.
MATH 412: Nonlinear Optimization (6).
Курс дөңес жиындар мен функцияларға, шектеулермен және шектеусіз оңтайландыруға кіріспені қамтиды, Вейерштрасс теоремасы, бірінші және екінші ретті шарттар, Лагранж көбейткіштері әдісі, Каруш-Кун-Таккер шарттары, сондай-ақ есептеу әдістері: сызықтық іздеу, жылдам төмендеу, Ньютона әдісі және квазиньютон әдістері, сенімді аймақтар әдісі, айыптау функциялары және ұлғайтылған Лагранжиан әдістері қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 263 Calculus III.
MATH 417: Cryptography (6).
Қазіргі криптографиялық алгоритмдер мен олардың криптоанализіне кіріспе, ақпараттық қауіпсіздіктің негізгі принциптеріне баса назар аударады. Тақырыптарға классикалық криптосистемалар, қазіргі кездегі блоктық және ағынды шифрлар, ашық кілт криптографиясы, цифрлық қолтаңбалар, хеш-функциялар, кілттерді тарату және келісу жатады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 251 Discrete Mathematics немесе MATH 301 Introduction to Number Theory.
MATH 423: Actuarial Mathematics II (6).
Страховкалық талаптардың жиілігін модельдеу, олардың ауырлық дәрежесі мен эмпирикалық шығындардың үлестірімдерін, ақаулар мен өмір сүру уақытын модельдеу, өлім-жітім кестелері, өмірді сақтандыру, шартты төлемдер, аннуитеттер мен резервтерді қарастырады.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 424: Mathematical Finance (6).
Курс қаржылық актуарилік модельдердің негізгі аспектілерін зерттеуге және студенттерді актуарилік қаржы экономикасы (MFE) емтиханына дайындауға арналған.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 425: Stochastic Processes (6).
Курс дискретті Марков тізбектеріне арналған бірінші бөлімге арналады: Марков қасиеті, ауысу ықтималдықтары, жағдайлардың жіктелуі, қайтарымдылық, шекті мінез-құлық. Одан кейін Пуассон процестері, үздіксіз уақытпен тізбектер, туу-өлім процестері, жаңарту процестері, бұтақталатын процестер және кезектер теориясы қарастырылады. Мартингалдар және Браун қозғалысы туралы түсініктер енгізіледі.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 440: Regression Analysis (6).
Курс қарапайым сызықтық регрессиядан басталады, диагностикалық тесттер, графиктер мен сапа өлшемдерімен жалғасады. Кейін көпөлшемді регрессия, предикторлар жиынтығын таңдау, өзара әрекеттер, айнымалыларды түрлендіру, категориялық предикторлар, модельдер валидациясы, коррекция өлшемдері қарастырылады. Сонымен қатар автокорреляция және логистикалық регрессия зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 240 Applied Statistical Models немесе MATH 322 Statistics.
MATH 441: Design of Experiments (6).
Бір факторлы және екі факторлы дисперсиялық талдау (ANOVA) арқылы бастап, диагностикалық шараларды қарастырады. Кейін әртүрлі үлгі өлшемдерімен зерттеулер, көп факторлы ANOVA, кездейсоқ әсерлер, рандомизацияланған блоктық дизайн, ішкі өлшемдер, қайта өлшеу, латиндік квадрат және басқа дизайндар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 240 Applied Statistical Models немесе MATH 322 Statistics.
MATH 444: Nonparametric Methods (6).
Курс параметрлік тесттердің непараметрлік аналогтарын зерттеуге арналған: таңбалар тесті, Уилкоксон тесті, қайта орналастыру тесттері, Краскел-Уоллис тесті, Фридман тесті және әртүрлі χ²-тесттер. Сондай-ақ, келісім тесттері, қайта орналастыру әдістері, бутстрэп әдістері және цензурленген деректер үшін әдістер қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 322 Statistics.
MATH 446: Time Series Analysis (6).
Уақыт қатарларын талдау курсы: трендті бағалау, маусымдық талдау, стационарлы модельдер, жылжымалы орташа, авторегрессиялық модельдер, ARMA модельдері, сәйкестендіру, болжау және араласуларды талдау.
Алдын ала талаптар: MATH 322 Statistics.
MATH 449: Introduction to Statistical Programming (6).
Статистикада бағдарламалауға және алгоритмдерге кіріспе. Деректерді сақтау, өңдеу, визуализациялау және талдау қарастырылады. Модульдер, шартты операторлар, циклдар, функциялар мен бағдарламаларды түзету әдістері зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 322 Statistics.
MATH 455: Stochastic Calculus (6).
Стохастикалық есептеу және оның қолдануларына кіріспе. Алғашқы бөлімде өлшем теориясынан ықтималдық ұғымдары қарастырылады. Одан кейін Ито леммасы және стохастикалық дифференциалды теңдеулер, аналитикалық шешімдермен мысалдар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 460: Introduction to Topology (6).
Топологияға кіріспе курс. Бастапқыда метрлік кеңістіктер, тізбектердің шектері, жиындардың шекті нүктелері, компакттылық, үздіксіздік және шегіну зерттеледі. Соңында топологиялық кеңістіктер мен олардың қасиеттері, сондай-ақ гомотопия теориясының элементарлық ұғымдары қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 471: Nonlinear Differential Equations (6).
Нелинейлік дифференциалды теңдеулер және олардың шешімдерінің мінез-құлқын зерттеуге арналған курс. Автономды және автономды емес теңдеулер, фазалық портреттер, Пуанкаре картасы, Ляпуновтың тұрақтылық шарты, линеаризация әдістері, бұзылулар теориясы, бифуркация, хаос, фракталдық жиындар мен Гамильтон жүйелері қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 476: Numerical Methods for Partial Differential Equations (6).
Частық дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу әдістерін теориялық және практикалық тұрғыда зерттейтін курс. Соңғы әдістер, мысалы, соңғы айырмашылықтар, соңғы көлемдер, соңғы элементтер және спектральды әдістер қарастырылады. Конвергенция мен тұрақтылық мәселелері, Лакса теоремасы және қателерді талдау қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 351 Introduction to Numerical Methods with Applications және MATH 481 Partial Differential Equation.
MATH 477: Applied Finite Element Methods (6).
Кусочно-полиномиалды аппроксимациялар, форм-функциялардың негіздік функциялары, Галеркин және Релея-Ритц әдістері, интеграция, жүйелерді шешу әдістері және соңғы элементтерді қолданудың өндірістік аспектілері (жылу өткізгіштігі, механика және гидродинамика).
Алдын ала талаптар: MATH 351 Numerical Methods.
MATH 480: Complex Analysis (6).
Кешенді айнымалылар анализіне кіріспе: кешенді сандардың қасиеттері, шектер мен топология кешенді жазықтықта, аналитикалық функциялар, Коши теоремасы, Тейлор мен Лоран қатарлары, қалдықтар және контур бойымен интегралдау.
Алдын ала талаптар: MATH 263 Calculus III.
MATH 481: Partial Differential Equations (6).
Частық дифференциалды теңдеулерге кіріспе курс. Гиперболалық, параболалық және эллиптикалық теңдеулер, жылу өткізгіштігі, толқындар және потенциалдық модельдер, сондай-ақ айнымалы айнымалылар әдістері, Фурье түрлендіруі, Грина функциялары және Штурм-Лиувильдің тапсырмалары қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 274 Introduction to Differential Equations және MATH 480 Complex Analysis.
MATH 482: Fourier Analysis (6).
Фурье қатарлары мен түрлендірулері, олардың дифференциалдық теңдеулер мен ортогональды көпмүшеліктерге қолданылуы зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 263 Calculus III және MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 490/491: Special Topics in Mathematics I, II (6):
Математика саласындағы арнайы тақырыптар, олар басқа курстарға кірмейді.
Алдын ала талаптар: Оқытушының мақұлдауы (курсты қосу формасы арқылы).
MATH 497/498: Directed Study in Mathematics I, II (6).
Ғылыми жетекшінің басшылығымен студент математиканың тақырыбына қатысты дербес зерттеу жүргізеді.
Алдын ала талаптар: Оқытушының мақұлдауы (курсты қосу формасы арқылы).
MATH 350: Research Methods (6).
Курс студенттерге математикалық ғылымдар саласындағы ғылыми зерттеулер үшін қажетті негізгі зерттеу дағдыларын үйретуге арналған.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 499: Graduation Project (6).
Бағдарламаның қорытынды жобасы. Жоба туралы қысқаша ақпарат сілтеме бойынша қолжетімді.
MATH 399: Internship (6).
Элективті курс, студентке өз қызығушылық саласында тәжірибелік жұмыс тәжірибесін алу мүмкіндігін береді. Студент 120 ECTS жинағаннан кейін, оның ішінде кемінде 50 ECTS математика пәндерінен болуы керек, стажировкадан өтуі мүмкін.
Стажировка кезінде студент оқытушымен немесе ғылыми түрде танылған өнеркәсіп ұйымымен немесе басқа академиялық мекемемен бірге зерттеу жобасын жүргізеді. Жұмыс уақыты 6–8 апта ішінде 180-240 сағатты құрайды. Бұл курстың кредиттері негізгі немесе элективті математикалық пәндерге есептелмейді.
Стажировканы аяқтағаннан кейін студенттер келесі дағдыларды меңгеруі керек:
Бұл курс математика қолданылуын нақты өмірде, соның ішінде әлеуметтік таңдау және басқару ғылымдарында зерттеуге арналған, математика тек формулалар жиынтығы емес екенін көрсету мақсатында.
Алдын ала талаптар: жоқ.
MATH 161: Calculus I (8).
Курс шектер мен үздіксіздіктің ұғымдарын, сондай-ақ полиномдық, рационалдық, тригонометриялық, логарифмдік, экспоненциалдық және алгебралық функцияларды дифференциалдау және интегралдау әдістерін қамтиды. Қолдану салаларына еңістік, жылдамдық, экстремумдар, аудандар мен көлемдер жатады.
MATH 162: Calculus II (8).
Курс трансценденттік функцияларды, жетілдірілген интегралдау әдістерін, анықталмаған формаларды, абстрактылы интегралдарды, полярлық координаттардағы қисықтың ұзындығын және аудандарды, шексіз қатарларды, дәрежелік қатарлар мен Тейлор теоремасын қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 161 Calculus I.
MATH 251: Discrete Mathematics (6).
Курс логикалық және математикалық ойлау дағдыларын дамытуға, сондай-ақ математикалық тілдің дәлдігін үйретуге арналған. Студенттер математикалық дәлелдер жазуды және әртүрлі дәлелдеу әдістерін қолдануды үйренеді. Сонымен қатар, жиындар теориясы, математикалық индукция және рекуррентті қатынастар сияқты тақырыптар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 263: Calculus III (8).
Курс үш өлшемді кеңістіктегі аналитикалық геометрияны, жартылай және бағытталған туындыларды, экстремумдарды, екі және үш есе интегралдарды, сызықтық және беттегі интегралдарды, градиентті, дивергенцияны, роторды, көпөлшемді интегралдарды қолдануды, сондай-ақ цилиндрлік және сфералық координаттарды қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 273: Linear Algebra with Applications (8).
Курс сызықтық теңдеулер жүйелерін, матрицаларды және кері матрицаларды, детерминанттарды, меншікті мәндер мен меншікті векторларды, ішкі өнімдері бар кеңістіктер мен ортогональды матрицаларды қамтиды. Бұл курс Matlab негізгі командаларын қолдану арқылы шешімдер табу әдістерін де енгізеді. Әр аптада 3 сағат дәріс және 1 сағат практика өткізіледі.
Алдын ала талаптар: MATH 161 Calculus I. Қосымша талап: MATH 162 Calculus II.
MATH 274: Introduction to Differential Equations (6).
Курс бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді, математикалық модельдеуді және сандық әдістерді, сызықтық жүйелер мен матрицаларды, жоғары ретті дифференциалдық теңдеулерді, сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйелерін және Лаплас түрлендіру әдістерін қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 275: Mathematics for Artificial Intelligence
Бұл курс жасанды интеллект (AI) және машиналық оқыту (ML) үшін математикалық негізді қамтамасыз етеді. Студенттер қазіргі жасанды интеллект әдістерінің негізінде жатқан негізгі математикалық ұғымдарды, соның ішінде сызықтық алгебраны, ықтималдық теориясын және оңтайландыруды зерттейді. Курс теориялық дәрістер мен осы ұғымдарды AI-модельдерінде қолдануға арналған практикалық жаттығуларды қамтиды.
Алдын ала талаптар (C- немесе одан жоғары баға): MATH 161 Calculus I немесе CSCI 151 Programming for Scientists and Engineers.
MATH 301: Introductory Number Theory (6).
Чисел теориясына кіріспе курс, мұнда Эвклид алгоритмі, арифметиканың негізгі теоремасы, салыстырулар, Диофант теңдеулері, Ферма мен Вильсон теоремалары, квадраттық қалдықтар, үздіксіз бөлшектер, жай сандар туралы теорема және криптографиядағы қолданулар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 162 Calculus II.
MATH 310: Applied Statistical Methods (6).
Бұл курс биология, математика және информатика сияқты әртүрлі мамандықтардың студенттері үшін арналған. Көптеген тыңдаушылар — биология студенттері, бұл курс олардың міндетті пәні болып табылады. Математика студенттері оны статистика бойынша дамыған курстарға дайындық ретінде элективті пән ретінде оқиды. Информатика студенттері бұл курсты, егер MATH 321 үшін математикалық талдау талаптарын орындамаса, таңдайды.
Алдын ала талаптар: MATH 161 Calculus I және 2-курс студенттері болуы керек.
MATH 321: Probability (6).
Курс ықтималдық теориясының негіздерін, комбинаторлық және есептік әдістерді, шартты ықтималдықтарды, кездейсоқ айнымалыларды, дискреттік және үздіксіз үлестірімдерді, математикалық күту мен момент функцияларын, көпөлшемді үлестірімдер, кездейсоқ айнымалыларды түрлендіру әдістерін, үлкен сандар заңы мен орталық шекті теореманы қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 162 Calculus II.
MATH 322: Mathematical Statistics (6).
Курс ықтималдық теориясының соңында басталатын статистиканы зерттеуді жалғастырады. Мұнда нүктелік бағалаулар, таңдамалы үлестірімдер, сенімділік интервалы, бейтарап бағалаулар, гипотезаларды тексеру, t-тест, ең күшті тесттер, категориялық деректерді талдау, регрессия және дисперсиялық талдау қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 323: Actuarial Mathematics I (6).
Курс Актуарилік Қоғамның (Society of Actuaries) FM (Қаржылық Математика) емтиханына арналған тақырыптарды қамтиды. Қазіргі және жинақталған құнды есептеу әдістері, резервтеу, бағалау, бағалық құн, инвестициялық кіріс, капиталды жоспарлау және төлемдер ағындары мәселелері зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability немесе MATH 162 және MATH 310.
MATH 351: Introduction to Numerical Methods with Applications (6).
Курс табиғи ғылымдар мен инженерия бағытында оқитын студенттерге арналған сандық әдістердің негіздеріне арналады. Мұнда қалқыма нүктелермен есептеулер, теңдеулердің түбірлерін табу, ең кіші квадраттар әдісі, сызықтық теңдеулер жүйесі, функциялар мен интегралдарды аппроксимациялау, сызықтық емес теңдеулерді шешу және кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді сандық әдіспен шешу қарастырылады. Қолдану саласы ғылым мен инженерияда, сондай-ақ әртүрлі ортада бағдарламалық тапсырмалар (C, Fortran, Matlab, Mathematica) орындалады.
Алдын ала талаптар: MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 361: Introductory Real Analysis I (6).
Курс нақты айнымалының функцияларының теориялық аспектілерін қатаң қарастырады: нақты сандық жүйе, түзу топологиясы, үздіксіздік, туындылар және Риман және Риман-Стильтес интегралы. Бұл курс "Principles of Mathematical Analysis" (Rudin) оқулығының алғашқы жартысына сәйкес келеді.
Алдын ала талаптар: MATH 263 Calculus III.
MATH 362: Introductory Real Analysis II (6).
Курс Фурье қатарлары, функциялардың шекті тізбектері, көпөлшемді анализ және интегралдау әдістерінің баламаларын қамтиды. Бұл курс Introductory Real Analysis I курсында басталған тақырыптарды аяқтайды және студенттерді математика магистратурасына дайындауға арналған.
Алдын ала талаптар: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 371: Introduction to Mathematical Biology (6).
Бұл курс биология ғылымдарында дискретті және дифференциалдық теңдеулерді қолдануға кіріспе болып табылады. Биологиялық модельдерге популяция динамикасы, инфекциялық және созылмалы ауруларды модельдеу, жасушалық функциялардың реттелуі, молекулалық өзара әрекеттесулер, нейрондық және биологиялық осцилляторлар жатады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 302: Abstract Algebra I (6).
Курс модульдік арифметиканы, пермутациялар теориясын, топтар теориясын (изоморфизм теоремалары және Силов теоремалары), сақина теориясын (қарапайым және максималды идеалдар түсініктерін қоса) және факторизация саласын қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 403: Abstract Algebra II (6).
Курс кодтау теориясы, Галуа теориясы, көпсызықтық алгебра, топтар теориясы және сақина теориясының жетілдірілген аспектілерін қамтиды.
Алдын ала талаптар: MATH 302 Abstract Algebra I.
MATH 407: Introduction to Graph Theory (6).
Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен қолданулары қарастырылады, мұнда граф шыңдар мен қабырғалардан тұрады, олар белгілі бір жұп шыңдарды қосады. Тақырыптарға қосалқы графтар, байланыс, ағаштар, циклдер, шыңдар мен қабырғаларды бояу, жоспарлы графтар мен олардың бояулары кіреді. Қолдану мысалдары информатикадан, операцияларды зерттеуден, химиядан, әлеуметтік ғылымдардан және басқа математикалық бөлімдерден алынады, бірақ негізінен теориялық аспектілерге назар аударылады.
Алдын ала талаптар: MATH 301 Introduction to Number Theory немесе MATH 251 Discrete Mathematics және MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 411: Linear Programming (6).
Курс сызықтық оңтайландырудың негізгі концепциялары мен теориялық аспектілерін таныстырады. Сызықтық оңтайландыру мәселесін қою, геометриялық интерпретациясы, бүтін сандық бағдарламалау және оның релаксациясы, дуализм теориясы, симплекс әдісі, сезімталдықты талдау, робасттық оңтайландыру, эллипсоид әдістері және ішкі нүктелер, жеті өлшемді оңтайландыру және қолданулар (мысалы, ойын теориясы және желілік оңтайландыру).
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 263 Calculus III.
MATH 412: Nonlinear Optimization (6).
Курс дөңес жиындар мен функцияларға, шектеулермен және шектеусіз оңтайландыруға кіріспені қамтиды, Вейерштрасс теоремасы, бірінші және екінші ретті шарттар, Лагранж көбейткіштері әдісі, Каруш-Кун-Таккер шарттары, сондай-ақ есептеу әдістері: сызықтық іздеу, жылдам төмендеу, Ньютона әдісі және квазиньютон әдістері, сенімді аймақтар әдісі, айыптау функциялары және ұлғайтылған Лагранжиан әдістері қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 263 Calculus III.
MATH 417: Cryptography (6).
Қазіргі криптографиялық алгоритмдер мен олардың криптоанализіне кіріспе, ақпараттық қауіпсіздіктің негізгі принциптеріне баса назар аударады. Тақырыптарға классикалық криптосистемалар, қазіргі кездегі блоктық және ағынды шифрлар, ашық кілт криптографиясы, цифрлық қолтаңбалар, хеш-функциялар, кілттерді тарату және келісу жатады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 251 Discrete Mathematics немесе MATH 301 Introduction to Number Theory.
MATH 423: Actuarial Mathematics II (6).
Страховкалық талаптардың жиілігін модельдеу, олардың ауырлық дәрежесі мен эмпирикалық шығындардың үлестірімдерін, ақаулар мен өмір сүру уақытын модельдеу, өлім-жітім кестелері, өмірді сақтандыру, шартты төлемдер, аннуитеттер мен резервтерді қарастырады.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 424: Mathematical Finance (6).
Курс қаржылық актуарилік модельдердің негізгі аспектілерін зерттеуге және студенттерді актуарилік қаржы экономикасы (MFE) емтиханына дайындауға арналған.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 425: Stochastic Processes (6).
Курс дискретті Марков тізбектеріне арналған бірінші бөлімге арналады: Марков қасиеті, ауысу ықтималдықтары, жағдайлардың жіктелуі, қайтарымдылық, шекті мінез-құлық. Одан кейін Пуассон процестері, үздіксіз уақытпен тізбектер, туу-өлім процестері, жаңарту процестері, бұтақталатын процестер және кезектер теориясы қарастырылады. Мартингалдар және Браун қозғалысы туралы түсініктер енгізіледі.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 440: Regression Analysis (6).
Курс қарапайым сызықтық регрессиядан басталады, диагностикалық тесттер, графиктер мен сапа өлшемдерімен жалғасады. Кейін көпөлшемді регрессия, предикторлар жиынтығын таңдау, өзара әрекеттер, айнымалыларды түрлендіру, категориялық предикторлар, модельдер валидациясы, коррекция өлшемдері қарастырылады. Сонымен қатар автокорреляция және логистикалық регрессия зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 240 Applied Statistical Models немесе MATH 322 Statistics.
MATH 441: Design of Experiments (6).
Бір факторлы және екі факторлы дисперсиялық талдау (ANOVA) арқылы бастап, диагностикалық шараларды қарастырады. Кейін әртүрлі үлгі өлшемдерімен зерттеулер, көп факторлы ANOVA, кездейсоқ әсерлер, рандомизацияланған блоктық дизайн, ішкі өлшемдер, қайта өлшеу, латиндік квадрат және басқа дизайндар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 240 Applied Statistical Models немесе MATH 322 Statistics.
MATH 444: Nonparametric Methods (6).
Курс параметрлік тесттердің непараметрлік аналогтарын зерттеуге арналған: таңбалар тесті, Уилкоксон тесті, қайта орналастыру тесттері, Краскел-Уоллис тесті, Фридман тесті және әртүрлі χ²-тесттер. Сондай-ақ, келісім тесттері, қайта орналастыру әдістері, бутстрэп әдістері және цензурленген деректер үшін әдістер қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 322 Statistics.
MATH 446: Time Series Analysis (6).
Уақыт қатарларын талдау курсы: трендті бағалау, маусымдық талдау, стационарлы модельдер, жылжымалы орташа, авторегрессиялық модельдер, ARMA модельдері, сәйкестендіру, болжау және араласуларды талдау.
Алдын ала талаптар: MATH 322 Statistics.
MATH 449: Introduction to Statistical Programming (6).
Статистикада бағдарламалауға және алгоритмдерге кіріспе. Деректерді сақтау, өңдеу, визуализациялау және талдау қарастырылады. Модульдер, шартты операторлар, циклдар, функциялар мен бағдарламаларды түзету әдістері зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 322 Statistics.
MATH 455: Stochastic Calculus (6).
Стохастикалық есептеу және оның қолдануларына кіріспе. Алғашқы бөлімде өлшем теориясынан ықтималдық ұғымдары қарастырылады. Одан кейін Ито леммасы және стохастикалық дифференциалды теңдеулер, аналитикалық шешімдермен мысалдар қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 460: Introduction to Topology (6).
Топологияға кіріспе курс. Бастапқыда метрлік кеңістіктер, тізбектердің шектері, жиындардың шекті нүктелері, компакттылық, үздіксіздік және шегіну зерттеледі. Соңында топологиялық кеңістіктер мен олардың қасиеттері, сондай-ақ гомотопия теориясының элементарлық ұғымдары қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 471: Nonlinear Differential Equations (6).
Нелинейлік дифференциалды теңдеулер және олардың шешімдерінің мінез-құлқын зерттеуге арналған курс. Автономды және автономды емес теңдеулер, фазалық портреттер, Пуанкаре картасы, Ляпуновтың тұрақтылық шарты, линеаризация әдістері, бұзылулар теориясы, бифуркация, хаос, фракталдық жиындар мен Гамильтон жүйелері қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 273 Linear Algebra with Applications және MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 476: Numerical Methods for Partial Differential Equations (6).
Частық дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу әдістерін теориялық және практикалық тұрғыда зерттейтін курс. Соңғы әдістер, мысалы, соңғы айырмашылықтар, соңғы көлемдер, соңғы элементтер және спектральды әдістер қарастырылады. Конвергенция мен тұрақтылық мәселелері, Лакса теоремасы және қателерді талдау қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 351 Introduction to Numerical Methods with Applications және MATH 481 Partial Differential Equation.
MATH 477: Applied Finite Element Methods (6).
Кусочно-полиномиалды аппроксимациялар, форм-функциялардың негіздік функциялары, Галеркин және Релея-Ритц әдістері, интеграция, жүйелерді шешу әдістері және соңғы элементтерді қолданудың өндірістік аспектілері (жылу өткізгіштігі, механика және гидродинамика).
Алдын ала талаптар: MATH 351 Numerical Methods.
MATH 480: Complex Analysis (6).
Кешенді айнымалылар анализіне кіріспе: кешенді сандардың қасиеттері, шектер мен топология кешенді жазықтықта, аналитикалық функциялар, Коши теоремасы, Тейлор мен Лоран қатарлары, қалдықтар және контур бойымен интегралдау.
Алдын ала талаптар: MATH 263 Calculus III.
MATH 481: Partial Differential Equations (6).
Частық дифференциалды теңдеулерге кіріспе курс. Гиперболалық, параболалық және эллиптикалық теңдеулер, жылу өткізгіштігі, толқындар және потенциалдық модельдер, сондай-ақ айнымалы айнымалылар әдістері, Фурье түрлендіруі, Грина функциялары және Штурм-Лиувильдің тапсырмалары қарастырылады.
Алдын ала талаптар: MATH 274 Introduction to Differential Equations және MATH 480 Complex Analysis.
MATH 482: Fourier Analysis (6).
Фурье қатарлары мен түрлендірулері, олардың дифференциалдық теңдеулер мен ортогональды көпмүшеліктерге қолданылуы зерттеледі.
Алдын ала талаптар: MATH 263 Calculus III және MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 490/491: Special Topics in Mathematics I, II (6):
Математика саласындағы арнайы тақырыптар, олар басқа курстарға кірмейді.
Алдын ала талаптар: Оқытушының мақұлдауы (курсты қосу формасы арқылы).
MATH 497/498: Directed Study in Mathematics I, II (6).
Ғылыми жетекшінің басшылығымен студент математиканың тақырыбына қатысты дербес зерттеу жүргізеді.
Алдын ала талаптар: Оқытушының мақұлдауы (курсты қосу формасы арқылы).
MATH 350: Research Methods (6).
Курс студенттерге математикалық ғылымдар саласындағы ғылыми зерттеулер үшін қажетті негізгі зерттеу дағдыларын үйретуге арналған.
Алдын ала талаптар: MATH 321 Probability.
MATH 499: Graduation Project (6).
Бағдарламаның қорытынды жобасы. Жоба туралы қысқаша ақпарат сілтеме бойынша қолжетімді.
MATH 399: Internship (6).
Элективті курс, студентке өз қызығушылық саласында тәжірибелік жұмыс тәжірибесін алу мүмкіндігін береді. Студент 120 ECTS жинағаннан кейін, оның ішінде кемінде 50 ECTS математика пәндерінен болуы керек, стажировкадан өтуі мүмкін.
Стажировка кезінде студент оқытушымен немесе ғылыми түрде танылған өнеркәсіп ұйымымен немесе басқа академиялық мекемемен бірге зерттеу жобасын жүргізеді. Жұмыс уақыты 6–8 апта ішінде 180-240 сағатты құрайды. Бұл курстың кредиттері негізгі немесе элективті математикалық пәндерге есептелмейді.
Стажировканы аяқтағаннан кейін студенттер келесі дағдыларды меңгеруі керек:
- Математиканың кейбір аспектілерін практикалық қызметке интеграциялау,
- Презентация мен жазбаша есеп арқылы коммуникативтік дағдыларды көрсету,
- Кәсіби дамудың және кәсіби жұмысқа көзқарастың маңыздылығын түсіну.
Математика саласындағы мансап
Біздің түлектеріміз келесі жұмыс орындарында еңбек етеді:
Біздің түлектеріміз келесі оқу орындарында өз білімін шыңдауында:
Қабылдау талаптары
Тілдік тест нәтижелерінің ең төменгі өту талаптары:
Қосымша талаптар:
| Жазу | Оқылым | Тыңдалым | Сөйлеу | Жалпы балл |
Academic IELTS | 6.0 | 5.5 | 5.5 | 5.5 | 6.0 |
TOEFL iBT | ETS сайтында көрсетілген TOEFL балама балы; | ||||
Қосымша талаптар:
- Халықаралық және/немесе республикалық олимпиада жүлдегерлеріне IELTS және TOEFL iBT ең төменгі талаптар жоқ
- Конкурста тек superscoring-сіз IELTS/TOEFL тесті қарастырылады.
- IELTS Online, IELTS Indicator немесе TOEFL iBT Home Edition, TOEFL PDT конкурста қарастырылмайды.
- IELTS/TOEFL тесттердің сертификаттары талапкер оқуға тапсырып жатқан тиісті академиялық жылдың 1-тамызына дейін қолданылу мерзімі аяқталмаған болса ғана жарамды болып есептелінеді. 2024 жылдың 1 тамызына дейін тапсырылған тест нәтижелері конкурста қарастырылмайды.
- IELTS жалпы балы 6,0 болатын бакалавриат бағдарламасына оқуға қабылдануға ұсынылған талапкерлер Университеттің ішкі құжаттары бойынша белгілі бір оқу шарттарына сәйкес келуі керек
Жалпы қабылдау талаптары
Жалпы талаптар | Ең төменгі өту талаптары | Қосымша |
Ағылшын тілінің деңгейі | IELTS жалпы балл: 6.0. Ең төменгі көрсеткіш: 6.0 - Жазу; 5.5 - Тыңдалым, Сөйлеу, Оқылым немесе ETS сайтында көрсетілген TOEFL балама балы | Өз есебінен төленді; IELTS/TOEFL емтихандары жоғары ұпайсыз қарастырылады; IELTS/TOEFL емтихандарын тест орталығында (қашықтықтан емес) жеке тапсыру керек; Жақсартылған тілдік емтихан нәтижелерін кейінірек жібере аласыз. Мерзімі веб-сайтта қол жетімді болады. |
GPA немесе эквивалент** және/немесе ҰБТ ағылшын тілінде*** | GPA: 4.0 из 5.0 ҰБТ: 1. Математикалық сауаттылық: 10 нан 8 2. Оқу сауаттылығы 10 нан 8 3. Жалпы балл: 85 | *Бакалавриат бағдарламасына оқуға қабылдануға ұсынылған талапкерлер Университеттің ішкі құжаттары бойынша белгілі бір оқу шарттарына сәйкес келуі керек. **Басқа бағалау шкалалары эквиваленттілік үшін GPA 5.0 шкаласына түрлендіру керек. ***Тек белгіленген мерзімге дейін ұсынылған соңғы сертификат қарастырылады. Superscoring қолданылмайды. |
Қаржылай көмек және гранттар
NUET талапкерлері
NUET санаты бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
NUET (NU Entrance Test) – Назарбаев Университетінде білім алу үшін талапкердің академиялық дайындығы деңгейін анықтайтын тест
SAT/ACT талапкерлері
SAT/ACT талапкерлеріне арналған ең төменгі қабылдау талаптары
SAT/ACT тесттердің сертификаттары талапкер оқуға тапсырып жатқан тиісті академиялық жылдың 1-тамызына дейін қолданылу мерзімі аяқталмаған болса ғана жарамды болып есептелінеді. Конкурстық іріктеу шеңберінде SAT/ACT сертификаттардың қолданылу мерзімі екі жыл болып есептеледі. 2025 жылдың желтоқсан айынан кейін тапсырылған SAT/ACT нәтижелері қабылданбайды.
*SAT/ACT нәтижелері superscoring-сіз қарастырылады.
**Конкурста тек Digital SAT тесті қарастырылады.
IВ Diploma иегерлері*
IВ Diploma иегерлері** бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
*Осы санатта өтінім беру мерзімі аяқталғанға дейін IВ Diploma бойынша қорытынды нәтижелерін алған IВ Diploma иегерлері ғана конкурсқа қатыса алады (Конкурстық іріктеу шеңберінде IB диплом қолданылу мерзімі екі жыл болып есептеледі). Конкурста 2024 және 2025 жылдардағы дипломдар есептеледі
**IB Diploma иегерлері келесі санаттардың бірі бойынша конкурсқа қатыса алады: "SAT/ACT талапкерлері", “NUET талапкерлері” немесе “Халықаралық және/немесе республикалық олимпиада жүлдегерлері” (аталған санаттарға қойылатын талаптарды сайттан қараңыз).
A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері*
A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері** бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
*Осы санатта, өтінім беру мерзімі аяқталғанға дейін A-level/NIS Grade 12 Certificate қорытынды нәтижелерін алған, A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері ғана конкурсқа қатыса алады (Конкурстық іріктеу шеңберінде A-level дипломдары және NIS Grade 12 Certificate-тардың қолданылу мерзімі екі жыл болып есептеледі). Конкурста 2024 және 2025 жылдардағы сертификаттарды есептеледі.
**A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері келесі санаттардың бірі бойынша конкурсқа қатыса алады:"SAT/ACT талапкерлері", “NUET талапкерлері” немесе “Халықаралық және/немесе республикалық олимпиада жүлдегерлері” (аталған санаттарға қойылатын талаптарды сайттан қараңыз).
Халықаралық және/немесе республикалық олимпиада жүлдегерлері
Бакалавриат бағдарламаларына конкурсқа «Олимпиада жеңімпаздары» санаты бойынша қатысуға арналған пәндік олимпиадалар тізімі*
Халықаралық пәндік олимпиадалар
Халықаралық және республикалық олимпиадалардың жеңімпаздары болып табылатын талапкерлер үшін барлық Мектептер бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
NUET санаты бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
Емтихан |
|
NUET | Конкурсқа қатысу үшін 120 жалпы балл және 50,50 әр пән бойынша өту балл (Математика, Сыни тұрғыдан ойлау және мәселелерді шешу дағдылары). Ең төменгі балл алған талапкерлер NUFYP бағдарламасының конкурсына қарастырылуы мүмкін. |
Сұхбат | Мектептің талабы бойынша |
NUET (NU Entrance Test) – Назарбаев Университетінде білім алу үшін талапкердің академиялық дайындығы деңгейін анықтайтын тест
- «Математика» және «Сыни тұрғыдан ойлау және мәселелерді шешу дағдылары» пәндері бойынша білімі бағаланады.
- Сұрақтар саны – 60.
- Тест мазмұны– бірнеше жауап нұсқалары бар сұрақтар.
- Тест ұзақтығы – 120 минут. Ең төменгі өту баллы – Қабылдау комиссиясымен анықталады.
- Емтихан нәтижесі 6 апта ішінде Жеке кабинетте орналастырылады.
- Қабылдау емтихандарының тапсырмаларын, олардың ережелері мен ұзақтығын Тест әкімшілері өзгертуі мүмкін.
- Емтиханға кіру рұқсаты туралы ақпарат талапкердің Жеке кабинетінде орналастырылады.
- Тестіге бір апта қалғанда талапкердің электрондық поштасына емтиханның өтетін орны немесе формат туралы ақпарат, уақыты, қажетті құжаттар мен емтихан ережелері туралы ақпарат жіберіледі.
- Емтихан нәтижесі талапкердің Жеке кабинетінде сақталады және қосымша жеке электрондық поштасына жіберіледі. Егер тестілеуден өту ережелері немесе шарттары бұзылған болса, талапкердің нәтижелері жойылады. Бұл жағдайда, талапкер конкурстан шығарылады.
- Тест нәтижелері бойынша апелляция көзделмеген.
- NUET құны – 5 000 теңге.
SAT/ACT талапкерлері
SAT/ACT талапкерлеріне арналған ең төменгі қабылдау талаптары
Емтихан |
|
Digital SAT* немесе ACT | Digital SAT Reasoning Test – 1240 немесе ACT – 26 |
Сұхбат | Мектептің талабы бойынша |
*SAT/ACT нәтижелері superscoring-сіз қарастырылады.
**Конкурста тек Digital SAT тесті қарастырылады.
IВ Diploma иегерлері*
IВ Diploma иегерлері** бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
Диплом |
|
IB DP бойынша ең төменгі талаптар | жалпы балл 30 және 4, 4, 5 балл жоғары деңгейдегі 3 пән бойынша |
Сұхбат | Мектептің талабы бойынша |
*Осы санатта өтінім беру мерзімі аяқталғанға дейін IВ Diploma бойынша қорытынды нәтижелерін алған IВ Diploma иегерлері ғана конкурсқа қатыса алады (Конкурстық іріктеу шеңберінде IB диплом қолданылу мерзімі екі жыл болып есептеледі). Конкурста 2024 және 2025 жылдардағы дипломдар есептеледі
**IB Diploma иегерлері келесі санаттардың бірі бойынша конкурсқа қатыса алады: "SAT/ACT талапкерлері", “NUET талапкерлері” немесе “Халықаралық және/немесе республикалық олимпиада жүлдегерлері” (аталған санаттарға қойылатын талаптарды сайттан қараңыз).
A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері*
A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері** бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
Сертификат | |
A-level/NIS 12 Grade Certificate нәтижелері | Үш пәннен кем дегенде ABB (талапкер таңдауымен) |
Сұхбат | Мектептің талабы бойынша |
*Осы санатта, өтінім беру мерзімі аяқталғанға дейін A-level/NIS Grade 12 Certificate қорытынды нәтижелерін алған, A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері ғана конкурсқа қатыса алады (Конкурстық іріктеу шеңберінде A-level дипломдары және NIS Grade 12 Certificate-тардың қолданылу мерзімі екі жыл болып есептеледі). Конкурста 2024 және 2025 жылдардағы сертификаттарды есептеледі.
**A-level/NIS Grade 12 Certificate иегерлері келесі санаттардың бірі бойынша конкурсқа қатыса алады:"SAT/ACT талапкерлері", “NUET талапкерлері” немесе “Халықаралық және/немесе республикалық олимпиада жүлдегерлері” (аталған санаттарға қойылатын талаптарды сайттан қараңыз).
Халықаралық және/немесе республикалық олимпиада жүлдегерлері
Бакалавриат бағдарламаларына конкурсқа «Олимпиада жеңімпаздары» санаты бойынша қатысуға арналған пәндік олимпиадалар тізімі*
Халықаралық пәндік олимпиадалар
- Математика бойынша халықаралық олимпиада (IMO)
- Физика бойынша халықаралық олимпиада (IPhO)
- Химия бойынша халықаралық олимпиада (IChO)
- Биология бойынша халықаралық олимпиада (IBO)
- Информатика бойынша халықаралық олимпиада (IOI)
- Арнайы мамандандырылған мектептердің математика, физика мен информатика бойынша Халықаралық Жәутіков олимпиадасы
- Мектеп оқушыларының химия бойынша Халықаралық Менделеев олимпиадасы
- Математика бойынша республикалық олимпиада
- Физика бойынша республикалық олимпиада
- Химия бойынша республикалық олимпиада
- Биология бойынша республикалық олимпиада
- Информатика бойынша республикалық олимпиада
Халықаралық және республикалық олимпиадалардың жеңімпаздары болып табылатын талапкерлер үшін барлық Мектептер бойынша ең төменгі қабылдау талаптары
Олимпиада түрі | Жүлделі орын | Сұхбат |
Халықаралық пәндік олимпиада | Алтын, күміс немесе қола (I, II, III орын) – соңғы үш жылда | Қажет |
Республикалық пәндік олимпиада | Алтын немесе күміс (I, II орын) – ағымдағы оқу жылында |
2025–2026 оқу жылына үміткерлер үшін маңызды даталар
Онлайн өтінімдерді беру соңғы мерзімдері:
Жалпы қабылдау:
Жалпы қабылдау:
Оқудың басталуы: Тамыз 2026 ж.
Жалпы қабылдау:
- Қазақстан Республикасының азаматтары үшін: 2026 жылғы 24 шілде (14:00, Астана уақыты)
- Алдын ала визаны рәсімдеуді талап ететін елдерден келген халықаралық азаматтары үшін: 2026 жылдың 1 маусымы (14:00, Астана уақыты)
- Қазақстанға келу кезінде визаны рәсімдеуге болатын елдерден келген халықаралық азаматтары үшін: 2026 жылғы 24 шілде (14:00, Астана уақыты)
- NUET талапкерлері (NUFYP және бакалавриат бағдарламалары, халықаралық талапкерлерді қоса): 2025 жылғы 20 қараша (14:00, Астана уақыты)
- Халықаралық талапкерлер (тек бакалавриат бағдарламалары және NUFYP бағдарламасына SAT/ACT): 2026 жылғы 28 қаңтар (14:00, Астана уақыты)
- Басқа санаттар (тек бакалавриат бағдарламалары): 2026 жылғы 28 қаңтар (14:00, Астана уақыты)
Жалпы қабылдау:
- Қазақстан Республикасының азаматтары үшін: 2026 жылғы 24 шілде (23:59, Астана уақыты)
- Алдын ала визаны рәсімдеуді талап ететін елдерден келген халықаралық азаматтары үшін: 2026 жылдың 1 маусымы (23:59, Астана уақыты)
- Қазақстанға келу кезінде визаны рәсімдеуге болатын елдерден келген халықаралық азаматтары үшін: 2026 жылғы 24 шілде (23:59, Астана уақыты)
- NUET талапкерлері (NUFYP және бакалавриат бағдарламалары, халықаралық талапкерлерді қоса): 2025 жылғы 8 желтоқсан (23:59, Астана уақыты)
- Халықаралық талапкерлер (тек бакалавриат бағдарламалары және NUFYP бағдарламасына SAT/ACT): 2026 жылғы 12 ақпан (23:59, Астана уақыты); SAT/ACT: 2026 жылғы 12 ақпан (23:59, Астана уақыты)
- Басқа санаттар (тек бакалавриат бағдарламалары): IELTS/TOEFL: 2026 жылғы 12 ақпан (23:59, Астана уақыты); SAT/ACT: 2026 жылғы 12 ақпан (23:59, Астана уақыты). Соңғы SAT емтиханы: 2025 жылғы 6 желтоқсан. Соңғы ACT емтиханы: 2025 жылғы 13 желтоқсан
Оқудың басталуы: Тамыз 2026 ж.
Оқу ақысы
Бакалавриат бағдарламасы
Бакалавриат бағдарламаларының оқу ақысы 2025/2026 оқу жылына жергілікті және халықаралық студенттер үшін $15,000 (7 665 000 теңге) құрайды.
Оқу ақысы туралы толығырақ білу үшін bursars_office@nu.edu.kz электрондық поштасы арқылы хабарласыңыз.
Қабылдауға ұсынылатын үздік халықаралық үміткерлер Абай Құнанбаев атындағы стипендияға қарастырылу мүмкіндігі бар.
Қаржылық көмек және грант талаптары туралы толығырақ білу үшін nu.edu.kz сайтына кіріңіз.
Бакалавриат бағдарламаларының оқу ақысы 2025/2026 оқу жылына жергілікті және халықаралық студенттер үшін $15,000 (7 665 000 теңге) құрайды.
Оқу ақысы туралы толығырақ білу үшін bursars_office@nu.edu.kz электрондық поштасы арқылы хабарласыңыз.
Қабылдауға ұсынылатын үздік халықаралық үміткерлер Абай Құнанбаев атындағы стипендияға қарастырылу мүмкіндігі бар.
Қаржылық көмек және грант талаптары туралы толығырақ білу үшін nu.edu.kz сайтына кіріңіз.
Өтінімді қалай тапсыру керек?
Өтініш берушілер конкурсқа қатысу үшін онлайн тіркеуден өтуі тиіс:
1 - қадам. Жеке кабинет ашу
admissions.nu.edu.kz порталында «Тіркелу» батырмасын басып, тіркелу терезесінде қажетті ақпаратты ағылшын тілінде енгізіңіз. «Академиялық дәреже» бөлімінде «Бакалавриат» бағдарламасын таңдау кажет.
Тіркелуді аяқтағаннан кейін Сіздің электрондық поштаңызға жіберілген авторизация сілтемесі арқылы тіркелуді растаңыз.
1. Орта білім беру ұйымдарының соңғы сынып оқушылары және техникалық және кәсіби, орта білімнен кейінгі ұйымдардың соңғы курс студенттері;
2. Жоғарғы оқу орындарының білім алушылары;
3. Орта, орта білімнен кейінгі және жоғары білімі бар адамдар.
Тіркелуді аяқтағаннан кейін Сіздің электрондық поштаңызға жіберілген авторизация сілтемесі арқылы тіркелуді растаңыз.
Жеке кабинетіңізде өтінім беру нұсқаулығымен міндетті түрде танысыңыз.
Іріктеу конкурсына келесі санаттарға жататын талапкерлер қатыса алады:1. Орта білім беру ұйымдарының соңғы сынып оқушылары және техникалық және кәсіби, орта білімнен кейінгі ұйымдардың соңғы курс студенттері;
2. Жоғарғы оқу орындарының білім алушылары;
3. Орта, орта білімнен кейінгі және жоғары білімі бар адамдар.
2 - қадам. Өтінім нысанын толтыру
Жеке кабинеттің «My Application Forms» бөлімінде Foundation and Undergraduate Programs сілтемесін ашыңыз. Foundation and Undergraduate Application Form өтінім беру нысанын онлайн түрде толтырыңыз және оған қоса онлайн нысанға сәйкес дербес деректерді өңдеуге келісіміңізді беріңіз. Өтінім беру нысаның барлық сұрақтарына жауап бергеннен кейін жеке ақпаратты тексеріп, «Upload» батырмасын басыңыз.
3 - қадам. Қажетті құжаттарды тапсыру
Өтінім беру нысанын толтырғаннан кейін Жеке кабинеттің «My Application Forms» бөлімінде мына құжаттарды жүктеу қажет:
1. Оқу орнынан берілетін анықтаманың (фотомен бірге) сканерленген көшірмесі (Жеке кабинетте 3 тілде ұсынылған үлгілердің біреуін таңдаңыз) немесе бар болған жағдайда қосымшасы бар аттестат/дипломның сканерленген көшірмесі.
2. Жеке куәліктің және/немесе паспорттың сканерленген көшірмесі. eGov немесе басқа порталдан/електрондық сервистерден алынған көшірме қарастырылмайды. Маңызды: қабылдау емтиханын тапсыру үшін талапкерде Жеке кабинетке жүктелген паспорттың немесе жеке куәліктің түпнұсқасы міндетті түрде болу керек;
Жеке кабинеттің «Profile» бөліміне құжаттарға арналған 3*4 форматындағы фотоны жүктеңіз.
Қажетті құжаттардың форматы Жеке кабинетте орналасқан.
1. Оқу орнынан берілетін анықтаманың (фотомен бірге) сканерленген көшірмесі (Жеке кабинетте 3 тілде ұсынылған үлгілердің біреуін таңдаңыз) немесе бар болған жағдайда қосымшасы бар аттестат/дипломның сканерленген көшірмесі.
2. Жеке куәліктің және/немесе паспорттың сканерленген көшірмесі. eGov немесе басқа порталдан/електрондық сервистерден алынған көшірме қарастырылмайды. Маңызды: қабылдау емтиханын тапсыру үшін талапкерде Жеке кабинетке жүктелген паспорттың немесе жеке куәліктің түпнұсқасы міндетті түрде болу керек;
Жеке кабинеттің «Profile» бөліміне құжаттарға арналған 3*4 форматындағы фотоны жүктеңіз.
Қажетті құжаттардың форматы Жеке кабинетте орналасқан.
4 - қадам. Тіркелу жарнасын төлеу және өтінім беру
Өтінім беру процесін аяқтау үшін Жеке кабинетіңіздегі «My Application Forms» бөліміндегі «PAY AND SUBMIT APPLICATION» түймесін басыңыз. Тіркелу жарнасы Жеке кабинетте қолжетімді төлем опциялары арқылы онлайн режимінде төленеді. Тіркелу жарнасын төлеудің басқа әдістерін қолдану қабылданбайды.
Тіркелу жарнасы 10 000 теңгені құрайды. Тіркелу жарнасы өтінімдерді қабылдаудың бірінші ресми бекітілген мерзімге дейін соңғы екі апта ішінде және өтінімдерді қабылдауды ұзарту кезеңінде тіркелу жарнасы 3 есеге артады (30 000 тенге). Өтінім берудің нәтижесіне немесе төлем қателеріне қарамастан, тіркелу жарнасы қайтарылмайды.
Банк картасы болмаған жағдайда, талапкер басқа адамның картасын пайдалана алады.
Тіркелу аяқталғаннан кейін өтінім беру нысанына өзгерістер енгізу және жүктелген құжаттарды ауыстыру мүмкін емес.
Тіркелу жарнасы 10 000 теңгені құрайды. Тіркелу жарнасы өтінімдерді қабылдаудың бірінші ресми бекітілген мерзімге дейін соңғы екі апта ішінде және өтінімдерді қабылдауды ұзарту кезеңінде тіркелу жарнасы 3 есеге артады (30 000 тенге). Өтінім берудің нәтижесіне немесе төлем қателеріне қарамастан, тіркелу жарнасы қайтарылмайды.
Банк картасы болмаған жағдайда, талапкер басқа адамның картасын пайдалана алады.
Тіркелу аяқталғаннан кейін өтінім беру нысанына өзгерістер енгізу және жүктелген құжаттарды ауыстыру мүмкін емес.
Студенттерді оқуға қабылдау департаментінің қызметкерлері Сіздің өтініміңіз бен құжаттарыңызды тексереді және қажет болған жағдайда, Сізге электрондық поштаңызға қандай құжаттарды және қай күнге дейін түзету керектігін хабарлайды. Толық емес және қате толтырылған (түзетілмеген) өтінімдер конкурста қарастырылмайды.
5 - қадам. IELTS/TOEFL сертификатын ұсыну (тіркеу жарнасын төлеп, өтінім бергеннен кейін ғана)
Талапкерлер IELTS/TOEFL сертификаттарын тапсыру үшін келесі талаптарды орындау қажет:
1. IELTS/TOEFL жарамды сертификаттың ресми электрондық нұсқасы Тест әкімшісі арқылы тікелей Назарбаев Университетіне жіберілуі қажет;
2. Сертификаттың сканерленген көшірмесін жүктеу және оның бірегей нөмірін Жеке кабинеттің «Upload IELTS/TOEFL results» бөліміне енгізу қажет. Конкурсқа қатысу үшін сертификаттың кез-келген санын тапсыруға болады, алайда Жеке кабинетке тек соңғы болып жүктелген сертификат қана қарастырылады.
IELTS/TOEFL сертификаттары суперскорингсіз қарастырылады.
Тест әкімшісі немесе Тест орталығы арқылы тест нәтижелерін тапсыру үшін кодтар туралы маңызды ақпаратқа назар аударыңыз:
1. IELTS/TOEFL жарамды сертификаттың ресми электрондық нұсқасы Тест әкімшісі арқылы тікелей Назарбаев Университетіне жіберілуі қажет;
2. Сертификаттың сканерленген көшірмесін жүктеу және оның бірегей нөмірін Жеке кабинеттің «Upload IELTS/TOEFL results» бөліміне енгізу қажет. Конкурсқа қатысу үшін сертификаттың кез-келген санын тапсыруға болады, алайда Жеке кабинетке тек соңғы болып жүктелген сертификат қана қарастырылады.
IELTS/TOEFL сертификаттары суперскорингсіз қарастырылады.
Тест әкімшісі немесе Тест орталығы арқылы тест нәтижелерін тапсыру үшін кодтар туралы маңызды ақпаратқа назар аударыңыз:
- IELTS үшін код: NU, Admissions Department
- TOEFL iBT үшін код: 6762
- Тілдік тесттер нәтижелерінің ең төменгі талаптарымен «Қабылдау емтихандары мен талаптары» бөлімінде танысуға болады.
- Тест орталығында емес, қашықтықтан тапсыруды ұсынатын тест нәтижелері, атап айтқанда, IELTS Online, TOEFL iBT Home Edition және TOEFL PDT нәтижелері конкурста қарастырылмайды;
- Тапсырылатын сертификаттар тиісті оқу жылының басы, яғни 2026 жылдың 1 тамызына дейін жарамды болу керек.
- IELTS/TOEFL сертификаттарын ұсынудың соңғы мерзімі «Маңызды күндер» бөлімінде көрсетілген.
Алдағы қадамдар
NUET емтиханына 1-2 апта қалғанда электрондық поштаңызды тексеріңіз, себебі Сізге емтихандағы тәртіп ережелері, емтиханның өту орны мен уақыты туралы ақпарат жіберіледі.
Кейбір жағдайларда Университет хабарламалары спам жәшігінде болуы мүмкін екендігін есте сақтаңыз.
Оқуға түсу
Онлайн өтінімді беру үшін біздің қадамдық нұсқаулығымызды орындаңыз:
- Қабылдау талаптарымен танысыңыз
- «Өтінім беру» батырмасын басып, Университеттің қабылдау порталына өтіңіз
- Тіркелгі жасап, қажетті оқу деңгейі мен бағдарламаны таңдаңыз
- Өтінім формасын толтырып, қажетті құжаттарды тіркеңіз
- Тіркеу жарнасын төлеп, өтінім беру үдерісін аяқтаңыз
Алғашқы қадам жаса.
Форманы толтырып, байланыс бастаңыз — біздің бағдарлама мамандарының бірі сізбен тікелей хабарласады. Сондай-ақ, сіз біздің ақпараттық материалдарды жүктеу сілтемесін және бағдарламалар туралы толық мәліметі бар хаттарды аласыз