Бакалавр наук в области Математики
Кампус: Астана, Казахстан
Язык обучения: Английский
Формат обучения: Очное, на кампусе
Продолжительность: 4 года
Общее количество кредитов ECTS: 240
Язык обучения: Английский
Формат обучения: Очное, на кампусе
Продолжительность: 4 года
Общее количество кредитов ECTS: 240
Обзор программы
Программа бакалавриата по математике рассчитана на 240 ECTS кредитов и 8 академических семестра. Программа предназначена для обучения студентов теории математики и развития математических навыков и мастерства. Благодаря специализированным курсам по выбору в рамках математических и технических факультативов студенты получат возможность углубить и расширить свои математические основы и навыки, что сделает их более конкурентоспособными на рынке труда, и подготовит к обучению в аспирантуре в области фундаментальной и прикладной математики или статистики. Гибкость в выборе факультативов, не связанных с математикой, также позволит студентам получить степень бакалавра по другой дисциплине.
Результаты обучения программы (PLO)
- Выявлять, формулировать и решать широко определенные технические или научные проблемы, применяя знания математики и естественных наук к областям, имеющим отношение к данной дисциплине.
- Сформулировать или спроектировать систему, процесс, процедуру или программу для удовлетворения желаемых потребностей.
- Разработать и провести эксперименты или проверить гипотезы, анализируя и интерпретируя данные и используя научные суждения для получения выводов.
- Эффективно общаться с различной аудиторией.
- Понимать этическую и профессиональную ответственность и влияние научных решений в глобальном, экономическом, экологическом и социальном контекстах.
- Эффективно работать в командах, которые устанавливают цели, планируют задачи, соблюдают сроки и анализируют риски и неопределенности.
- Понимать теоремы и другие математические утверждения; воспроизвести или разработать их доказательства.
Образовательные цели программы (PEO)
Бакалавр наук. Программа по математике обеспечивает образование и подготовку с глубиной сути и широтой факультативных целей, чтобы позволить учащимся:
- решать как исследовательские, так и реальные проблемы, применяя свои теоретические знания, критическое мышление и практические навыки в математических и естественных науках;
- стать лидерами, ища возможности для сотрудничества и профессионально взаимодействуя с различными заинтересованными сторонами;
- вносить вклад самостоятельно или в качестве члена многопрофильной организации в промышленности, научных кругах или правительстве в Казахстане или за рубежом;
- признавать как потенциал, так и ограничения научных процессов в решении реальных проблем и адекватно реагировать на ценности и конфликты внутри профессии.
Minor по Математике
Minor по математике включает в себя не менее 6 курсов, помимо MATH 161 Calculus I и MATH 261 Calculus II, из которых один обязательный и пять курсов по выбору.
- MATH 161 Calculus I
- MATH 162 Calculus II
- MATH 263 Calculus III
- MATH 273 Linear Algebra with Applications
- Элективы - хотя бы 4 электива, два из Math 251, 274, 321, 322, 351, 361 и два 400-уровня.
- Оценка должна быть С или выше.
Часто задаваемые вопросы
Каковы требования к переводу на математику?
Для перевода на математику после весеннего семестра 1-го года обучения, но до выпускных экзаменов осеннего семестра 2-го года обучения, студент должен иметь средний балл по программе Calculus 1 и 2 не менее 3,0.
Каков проходной балл по предметам MATH?
Любой предмет по математике, который используется как пререквизит к другому предмету по математике, требует оценки C или выше.
Для таких курсов, как Real Analysis and Abstract Algebra, Numerical Methods, Mathematical Statistics необходимо получить оценку C- или выше, если они не используются в качестве пререквизита.
Если студент получил D+ по математическому элективному курсу, то он не может быть засчитан как математический элективный курс, но может быть засчитан как общий элективный курс.
Каков проходной балл по общим элективкам?
Проходной балл по общим элективкам составляет D
Для перевода на математику после весеннего семестра 1-го года обучения, но до выпускных экзаменов осеннего семестра 2-го года обучения, студент должен иметь средний балл по программе Calculus 1 и 2 не менее 3,0.
Каков проходной балл по предметам MATH?
Любой предмет по математике, который используется как пререквизит к другому предмету по математике, требует оценки C или выше.
Для таких курсов, как Real Analysis and Abstract Algebra, Numerical Methods, Mathematical Statistics необходимо получить оценку C- или выше, если они не используются в качестве пререквизита.
Если студент получил D+ по математическому элективному курсу, то он не может быть засчитан как математический элективный курс, но может быть засчитан как общий элективный курс.
Каков проходной балл по общим элективкам?
Проходной балл по общим элективкам составляет D
Учебный план
Основные курсы (66 кредитов):
MATH 162 Calculus II
MATH 251 Discrete Mathematics
MATH 263 Calculus III
MATH 273 Linear Algebra with Applications
MATH 274 Introduction to Differential Equations
MATH 302 Abstract Algebra I
MATH 321 Probability
MATH 322 Mathematical Statistics
MATH 351 Numerical Methods
MATH 361 Introductory Real Analysis I
Элективные курсы (54 кредита)
Любые курсы уровня 300 или 400 по математике. При этом как минимум 24 ECTS должны быть получены по курсам уровня 400. Кроме того, как минимум 12 ECTS должны приходиться на исследовательские курсы, которые могут быть выбраны из следующего списка: MATH 407, MATH 411, MATH 440, MATH 441, MATH 446, MATH 449, MATH 477 и MATH 499.
Основная учебная программа университета (UCCF) (78 кредитов)
Казахский язык (KAZ)
PHIL 210 Этика
HST 100 История Казахстана
WCS 150 и один курс по письму уровня 200
Методы исследования (MATH 350)
Социальные науки (SOC, PLS, ANT или ECON)
Естественные науки (PHYS, CHEM, BIO или GEOLOGY)
Математика (MATH 161)
Программирование (любой курс CSCI или другой курс по программированию)
Бизнес (BUS)
Технические элективы (18 кредитов)
Технический электив — это курс, выбранный из следующих дисциплин: BIOL, CHEM, ECON, PHYS, SEDS или SMG.
При этом как минимум один технический электив должен быть уровнем 300 или выше.
Общие факультативы (24 кредита)
В дополнение к указанным выше требованиям, студенты должны пройти любые курсы, предлагаемые в Назарбаев Университете, чтобы достичь общей требуемой суммы — 240 ECTS.
MATH 162 Calculus II
MATH 251 Discrete Mathematics
MATH 263 Calculus III
MATH 273 Linear Algebra with Applications
MATH 274 Introduction to Differential Equations
MATH 302 Abstract Algebra I
MATH 321 Probability
MATH 322 Mathematical Statistics
MATH 351 Numerical Methods
MATH 361 Introductory Real Analysis I
Элективные курсы (54 кредита)
Любые курсы уровня 300 или 400 по математике. При этом как минимум 24 ECTS должны быть получены по курсам уровня 400. Кроме того, как минимум 12 ECTS должны приходиться на исследовательские курсы, которые могут быть выбраны из следующего списка: MATH 407, MATH 411, MATH 440, MATH 441, MATH 446, MATH 449, MATH 477 и MATH 499.
Основная учебная программа университета (UCCF) (78 кредитов)
Казахский язык (KAZ)
PHIL 210 Этика
HST 100 История Казахстана
WCS 150 и один курс по письму уровня 200
Методы исследования (MATH 350)
Социальные науки (SOC, PLS, ANT или ECON)
Естественные науки (PHYS, CHEM, BIO или GEOLOGY)
Математика (MATH 161)
Программирование (любой курс CSCI или другой курс по программированию)
Бизнес (BUS)
Технические элективы (18 кредитов)
Технический электив — это курс, выбранный из следующих дисциплин: BIOL, CHEM, ECON, PHYS, SEDS или SMG.
При этом как минимум один технический электив должен быть уровнем 300 или выше.
Общие факультативы (24 кредита)
В дополнение к указанным выше требованиям, студенты должны пройти любые курсы, предлагаемые в Назарбаев Университете, чтобы достичь общей требуемой суммы — 240 ECTS.
MATH 109: Mathematical Discovery (6).
Этот курс посвящён изучению применения математики в реальной жизни, включая социальный выбор и управленческие науки, с целью показать, что математика — это не просто набор формул.
Предварительные требования: отсутствуют.
MATH 161: Calculus I (8).
Курс охватывает понятия пределов и непрерывности, а также дифференцирование и интегрирование полиномиальных, рациональных, тригонометрических, логарифмических, экспоненциальных и алгебраических функций. Среди областей применения — наклон, скорость, экстремумы, площадь и объём.
MATH 162: Calculus II (8).
Курс охватывает трансцендентные функции, продвинутые методы интегрирования, неопределённые формы, несобственные интегралы, площадь и длину дуги в полярных координатах, бесконечные ряды, степенные ряды и теорему Тейлора.
Предварительные требования: MATH 161 Calculus I.
MATH 251: Discrete Mathematics (6).
Курс направлен на развитие логического и математического мышления, а также на ознакомление студентов с точностью математического языка. Студенты научатся писать математические доказательства и использовать различные методы доказательства. Также рассматриваются темы, такие как теория множеств, математическая индукция и рекуррентные соотношения.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 263: Calculus III (8).
Курс охватывает аналитическую геометрию в трёхмерном пространстве, частные и направленные производные, экстремумы, двойные и тройные интегралы, линейные и поверхностные интегралы, градиент, дивергенцию, ротор, приложения многомерных интегралов, а также цилиндрические и сферические координаты.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 273: Linear Algebra with Applications (8).
Курс охватывает системы линейных уравнений, матрицы и обратные матрицы, определители, собственные значения и собственные векторы, пространства с внутренним произведением и ортогональные матрицы, а также вводит понятие векторных пространств как теоретическую основу курса. В прикладной части используются базовые команды Matlab для решения задач. Каждую неделю предусмотрено 3 часа лекций и 1 час практического занятия.
Предварительные требования: MATH 161 Calculus I. Совместное требование (co-requisite): MATH 162 Calculus II.
MATH 274: Introduction to Differential Equations (6).
Курс охватывает дифференциальные уравнения первого порядка, математическое моделирование и численные методы, линейные системы и матрицы, дифференциальные уравнения более высокого порядка, линейные системы дифференциальных уравнений и методы преобразования Лапласа.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 275: Mathematics for Artificial Intelligence
Курс предоставляет строгую математическую основу для искусственного интеллекта (AI) и машинного обучения (ML). Студенты изучат ключевые математические концепции, включая линейную алгебру, теорию вероятностей и оптимизацию, которые лежат в основе современных методов искусственного интеллекта. Курс включает теоретические лекции и практические упражнения, направленные на применение этих концепций в AI-моделях.
Предварительные требования (оценка не ниже C-): MATH 161 Calculus I или CSCI 151 Programming for Scientists and Engineers.
MATH 301: Introductory Number Theory (6).
Вводный курс по теории чисел, охватывающий такие темы, как алгоритм Евклида, основная теорема арифметики, сравнения, диофантовы уравнения, теоремы Ферма и Вильсона, квадратичные вычеты, цепные дроби, теорема о простых числах и приложения в криптографии.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 162 Calculus II.
MATH 310: Applied Statistical Methods (6).
Курс предназначен для студентов различных специальностей, включая биологию, математику и информатику. Большинство слушателей — студенты-биологи, для которых этот курс является обязательным. Студенты-математики проходят его как элективный для подготовки к более продвинутым курсам по статистике. Студенты-информатики выбирают этот курс, если не могут выполнить требование по математическому анализу для MATH 321.
Предварительные требования: MATH 161 Calculus I и статус не ниже второго курса.
MATH 321: Probability (6).
Курс охватывает основы теории вероятностей, комбинаторные и счётные методы, условные вероятности, случайные величины, дискретные и непрерывные распределения, математическое ожидание, функции моментов, многомерные распределения, преобразования случайных величин, закон больших чисел и центральную предельную теорему.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 322: Mathematical Statistics (6).
Курс продолжает изучение статистики с того места, где заканчивается теория вероятностей. Рассматриваются точечные оценки, выборочные распределения, доверительные интервалы, несмещённые оценки, проверка гипотез, t-тест, наиболее мощные тесты, анализ категориальных данных, регрессия и дисперсионный анализ.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 323: Actuarial Mathematics I (6).
Курс охватывает темы, включённые в экзамен FM (Financial Mathematics) Общества актуариев (Society of Actuaries). Изучаются фундаментальные концепции и методы вычисления текущих и накопленных стоимостей для задач резервирования, оценки, ценообразования, инвестиционного дохода, бюджетирования капитала и потоков платежей с неопределённостью.
Предварительные требования: MATH 321 Probability или MATH 162 и MATH 310.
MATH 351: Introduction to Numerical Methods with Applications (6).
Курс посвящён основам численных методов для студентов естественнонаучных и инженерных направлений. Рассматриваются вычисления с плавающей запятой, нахождение корней уравнений, аппроксимации наименьших квадратов, системы линейных уравнений, аппроксимация функций и интегралов, решение нелинейных уравнений и численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изучаются приложения в науке и инженерии, а также выполняются программные задания в различных средах (C, Fortran, Matlab, Mathematica).
Предварительные требования: MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 361: Introductory Real Analysis I (6).
Курс включает строгое рассмотрение теоретических аспектов анализа функций действительного переменного: действительная числовая система, топология прямой, непрерывность, производные и интегралы Римана и Римана–Стилтьеса. Курс соответствует первой половине учебников уровня Principles of Mathematical Analysis (Rudin).
Предварительные требования: MATH 263 Calculus III.
MATH 362: Introductory Real Analysis II (6).
Курс включает темы, такие как ряды Фурье, пределы последовательностей функций, многомерный анализ и альтернативные методы интегрирования. Он завершает рассмотрение тем, начатых в Introductory Real Analysis I, и предназначен для подготовки студентов к обучению в магистратуре по математике.
Предварительные требования: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 371: Introduction to Mathematical Biology (6).
Курс представляет собой введение в использование дискретных и дифференциальных уравнений в биологических науках. Биологические модели включают динамику популяций одного и нескольких видов, моделирование инфекционных и хронических заболеваний, регуляцию клеточных функций, молекулярные взаимодействия, нейронные и биологические осцилляторы.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 302: Abstract Algebra I (6).
Курс охватывает модульную арифметику, теорию перестановок, теорию групп (включая теоремы об изоморфизме и теоремы Силова), теорию колец (включая понятия простых и максимальных идеалов), области факторизации и классификацию групп малых порядков.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 403: Abstract Algebra II (6).
Курс включает темы из теории кодирования, теории Галуа, мультилинейной алгебры, продвинутой теории групп и теории колец.
Предварительные требования: MATH 302 Abstract Algebra I.
MATH 407: Introduction to Graph Theory (6).
Рассматриваются основные понятия и приложения теории графов, где граф определяется как множество вершин и рёбер, соединяющих некоторые пары вершин. Темы включают подграфы, связность, деревья, циклы, раскраску вершин и рёбер, планарные графы и их раскраски. Примеры применения берутся из информатики, исследований операций, химии, социальных наук и других разделов математики, однако основной акцент делается на теоретические аспекты.
Предварительные требования: MATH 301 Introduction to Number Theory или MATH 251 Discrete Mathematics и MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 411: Linear Programming (6).
Курс знакомит с концепциями и теоретическими аспектами линейной оптимизации. Изучаются постановка задачи, геометрическая интерпретация линейной оптимизации, целочисленное программирование и его релаксация, теория двойственности, метод симплекса, анализ чувствительности, робастная оптимизация, методы эллипсоида и внутренних точек, семидефинитная оптимизация и приложения (например, теория игр и оптимизация сетей).
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 263 Calculus III.
MATH 412: Nonlinear Optimization (6).
Курс охватывает введение в выпуклые множества и функции, оптимизацию без и с ограничениями, теорему Вейерштрасса о существовании решений, условия первого и второго порядка, метод множителей Лагранжа, условия Каруша-Куна-Таккера, а также вычислительные методы: линейный поиск, наискорейший спуск, методы Ньютона и квазиньютоновские, метод доверительных областей, методы штрафных функций и увеличенного Лагранжиана.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 263 Calculus III.
MATH 417: Cryptography (6).
Введение в современные криптографические алгоритмы и их криптоанализ с акцентом на фундаментальные принципы информационной безопасности. Темы включают классические криптосистемы, современные блочные и поточные шифры, криптографию с открытым ключом, цифровые подписи, хеш-функции, распределение и согласование ключей.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 251 Discrete Mathematics или MATH 301 Introduction to Number Theory.
MATH 423: Actuarial Mathematics II (6).
Модели частоты страховых требований, модели их тяжести и эмпирические распределения убытков, модели времени до отказа и выживаемости, таблицы смертности, страхование жизни, модели условных выплат, аннуитетов и резервов.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 424: Mathematical Finance (6).
Курс направлен на изучение основных финансовых актуарных моделей и подготовку студентов к экзамену по актуарной финансовой экономике (MFE).
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 425: Stochastic Processes (6).
Первая часть курса посвящена дискретным марковским цепям: свойство Маркова, вероятности перехода, классификация состояний, возвратность, предельное поведение. Далее изучаются процессы Пуассона, цепи с непрерывным временем, процессы рождения–смерти, процессы обновления, ветвящиеся процессы и теория очередей с приложениями. Вводятся понятия мартингалов и броуновского движения.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 440: Regression Analysis (6).
Курс начинается с простой линейной регрессии, диагностических тестов, графиков и мер качества. Далее рассматриваются множественная регрессия, выбор подмножеств предикторов, взаимодействия, преобразования переменных, категориальные предикторы, валидация моделей, меры коррекции. Также изучаются автокорреляция и логистическая регрессия.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 240 Applied Statistical Models или MATH 322 Statistics.
MATH 441: Design of Experiments (6).
Начинается с однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа (ANOVA) для фиксированных эффектов, диагностики и корректирующих мер. Затем рассматриваются исследования с неравными размерами выборок, многофакторный ANOVA, случайные эффекты, рандомизированные блочные, вложенные и повторные измерения, а также латинский квадрат и связанные дизайны.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 240 Applied Statistical Models или MATH 322 Statistics.
MATH 444: Nonparametric methods (6).
Основная часть курса посвящена непараметрическим аналогам параметрических тестов: критерий знаков, критерий Уилкоксона, перестановочные тесты, критерий Краскела–Уоллиса, тест Фридмана и различные χ²-тесты. Также рассматриваются тесты согласия, перестановочные процедуры, бутстреп-методы и методы для цензурированных данных.
Предварительные требования: MATH 322 Statistics.
MATH 446: Time Series Analysis (6).
Изучение анализа временных рядов: оценка тренда, анализ сезонности, стационарные модели, скользящее среднее, авторегрессионные модели, модели ARMA, идентификация, прогнозирование и анализ вмешательств.
Предварительные требования: MATH 322 Statistics.
MATH 449: Introduction to Statistical Programming (6).
Введение в основы программирования и алгоритмов в статистике. Изучаются хранение, обработка, визуализация и анализ данных. Рассматриваются модули, условные операторы, циклы, функции и отладка программ.
Предварительные требования: MATH 322 Statistics.
MATH 455: Stochastic Calculus (6).
Введение в стохастическое исчисление и его приложения. Первая часть посвящена вероятностным концепциям с точки зрения теории меры. Далее рассматриваются лемма Ито и стохастические дифференциальные уравнения, включая примеры с аналитическими решениями.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 460: Introduction to Topology (6).
Первый курс по топологии. В начале изучаются метрические пространства, пределы последовательностей, предельные точки множеств, компактность, непрерывность и сходимость. В конце — топологические пространства и их свойства, а также элементарные понятия теории гомотопий.
Предварительные требования: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 471: Nonlinear Differential Equations (6).
Курс посвящён нелинейным дифференциальным уравнениям и поведению их решений. Рассматриваются автономные и неавтономные уравнения, фазовые портреты, карта Пуанкаре, устойчивость по Ляпунову, методы линеаризации, теория возмущений, бифуркации, хаос, фрактальные множества и гамильтоновы системы.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 476: Numerical methods for partial differential equations (6).
Курс сочетает теоретические и практические аспекты численного решения уравнений в частных производных. Изучаются методы конечных разностей, конечных объёмов, конечных элементов и спектральные методы. Рассматриваются вопросы сходимости, устойчивости, теорема Лакса и анализ ошибок.
Предварительные требования: MATH 351 Introduction to Numerical Methods with Applications и MATH 481 Partial Differential Equation.
MATH 477: Applied Finite Element Methods (6).
Изучаются кусочно-полиномиальные аппроксимации, базисные функции формы, методы Галеркина и Релея–Ритца, интеграция, методы решения систем, и промышленное применение конечных элементов в теплопередаче, механике и гидродинамике.
Предварительные требования: MATH 351 Numerical Methods.*
MATH 480: Complex analysis (6).
Первое знакомство с анализом комплексных переменных: свойства комплексных чисел, пределы и топология на комплексной плоскости, аналитические функции, теорема Коши, ряды Тейлора и Лорана, вычеты и интегрирование по контуру.
Предварительные требования: MATH 263 Calculus III.*
MATH 481: Partial Differential Equations (6).
Вводный курс по уравнениям в частных производных. Изучаются гиперболические, параболические и эллиптические типы уравнений, модели теплопроводности, волн и потенциала, а также методы разделения переменных, преобразования Фурье, функции Грина и задачи Штурма–Лиувилля.
Предварительные требования: MATH 274 Introduction to Differential Equations и MATH 480 Complex Analysis.*
MATH 482: Fourier Analysis (6).
Изучаются ряды и преобразования Фурье, их применение к дифференциальным уравнениям и ортогональным многочленам.
Предварительные требования: MATH 263 Calculus III и MATH 274 Introduction to Differential Equations.*
MATH 490/491 Special Topics in Mathematics I,II (6):
Избранные темы в области математики, не включённые в другие курсы.
Предварительные требования: одобрение преподавателя (через форму добавления курса).
MATH 497/498 Directed Study in Mathematics I,II (6).
Под руководством научного наставника студент проводит самостоятельное исследование по теме, связанной с математикой.
Предварительные требования: одобрение преподавателя (через форму добавления курса).
MATH 350: Research Methods (6).
Курс предназначен для обучения студентов базовым исследовательским навыкам, необходимым для научной работы в математических науках.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 499: Graduation Project (6)
Завершающий проект программы. Краткое описание проекта доступно по ссылке
MATH 399 Internship (6)
элективный курс, который предоставляет студенту возможность получить практический опыт работы в соответствующей сфере интересов. Студент может пройти стажировку после завершения как минимум 120 ECTS, из которых не менее 50 ECTS должны быть по математическим дисциплинам.
Во время стажировки студент работает либо напрямую с преподавателем, либо в сотрудничестве с научно признанной индустриальной организацией или другим академическим учреждением над исследовательским проектом, содержащим значительный математический компонент.
Ожидаемая нагрузка составляет от 180 до 240 часов в течение 6–8 недель. Зачётные кредиты по этому курсу не засчитываются в требования по основным или элективным математическим курсам.
По завершении стажировки студент должен уметь:
Этот курс посвящён изучению применения математики в реальной жизни, включая социальный выбор и управленческие науки, с целью показать, что математика — это не просто набор формул.
Предварительные требования: отсутствуют.
MATH 161: Calculus I (8).
Курс охватывает понятия пределов и непрерывности, а также дифференцирование и интегрирование полиномиальных, рациональных, тригонометрических, логарифмических, экспоненциальных и алгебраических функций. Среди областей применения — наклон, скорость, экстремумы, площадь и объём.
MATH 162: Calculus II (8).
Курс охватывает трансцендентные функции, продвинутые методы интегрирования, неопределённые формы, несобственные интегралы, площадь и длину дуги в полярных координатах, бесконечные ряды, степенные ряды и теорему Тейлора.
Предварительные требования: MATH 161 Calculus I.
MATH 251: Discrete Mathematics (6).
Курс направлен на развитие логического и математического мышления, а также на ознакомление студентов с точностью математического языка. Студенты научатся писать математические доказательства и использовать различные методы доказательства. Также рассматриваются темы, такие как теория множеств, математическая индукция и рекуррентные соотношения.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 263: Calculus III (8).
Курс охватывает аналитическую геометрию в трёхмерном пространстве, частные и направленные производные, экстремумы, двойные и тройные интегралы, линейные и поверхностные интегралы, градиент, дивергенцию, ротор, приложения многомерных интегралов, а также цилиндрические и сферические координаты.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 273: Linear Algebra with Applications (8).
Курс охватывает системы линейных уравнений, матрицы и обратные матрицы, определители, собственные значения и собственные векторы, пространства с внутренним произведением и ортогональные матрицы, а также вводит понятие векторных пространств как теоретическую основу курса. В прикладной части используются базовые команды Matlab для решения задач. Каждую неделю предусмотрено 3 часа лекций и 1 час практического занятия.
Предварительные требования: MATH 161 Calculus I. Совместное требование (co-requisite): MATH 162 Calculus II.
MATH 274: Introduction to Differential Equations (6).
Курс охватывает дифференциальные уравнения первого порядка, математическое моделирование и численные методы, линейные системы и матрицы, дифференциальные уравнения более высокого порядка, линейные системы дифференциальных уравнений и методы преобразования Лапласа.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 275: Mathematics for Artificial Intelligence
Курс предоставляет строгую математическую основу для искусственного интеллекта (AI) и машинного обучения (ML). Студенты изучат ключевые математические концепции, включая линейную алгебру, теорию вероятностей и оптимизацию, которые лежат в основе современных методов искусственного интеллекта. Курс включает теоретические лекции и практические упражнения, направленные на применение этих концепций в AI-моделях.
Предварительные требования (оценка не ниже C-): MATH 161 Calculus I или CSCI 151 Programming for Scientists and Engineers.
MATH 301: Introductory Number Theory (6).
Вводный курс по теории чисел, охватывающий такие темы, как алгоритм Евклида, основная теорема арифметики, сравнения, диофантовы уравнения, теоремы Ферма и Вильсона, квадратичные вычеты, цепные дроби, теорема о простых числах и приложения в криптографии.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 162 Calculus II.
MATH 310: Applied Statistical Methods (6).
Курс предназначен для студентов различных специальностей, включая биологию, математику и информатику. Большинство слушателей — студенты-биологи, для которых этот курс является обязательным. Студенты-математики проходят его как элективный для подготовки к более продвинутым курсам по статистике. Студенты-информатики выбирают этот курс, если не могут выполнить требование по математическому анализу для MATH 321.
Предварительные требования: MATH 161 Calculus I и статус не ниже второго курса.
MATH 321: Probability (6).
Курс охватывает основы теории вероятностей, комбинаторные и счётные методы, условные вероятности, случайные величины, дискретные и непрерывные распределения, математическое ожидание, функции моментов, многомерные распределения, преобразования случайных величин, закон больших чисел и центральную предельную теорему.
Предварительные требования: MATH 162 Calculus II.
MATH 322: Mathematical Statistics (6).
Курс продолжает изучение статистики с того места, где заканчивается теория вероятностей. Рассматриваются точечные оценки, выборочные распределения, доверительные интервалы, несмещённые оценки, проверка гипотез, t-тест, наиболее мощные тесты, анализ категориальных данных, регрессия и дисперсионный анализ.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 323: Actuarial Mathematics I (6).
Курс охватывает темы, включённые в экзамен FM (Financial Mathematics) Общества актуариев (Society of Actuaries). Изучаются фундаментальные концепции и методы вычисления текущих и накопленных стоимостей для задач резервирования, оценки, ценообразования, инвестиционного дохода, бюджетирования капитала и потоков платежей с неопределённостью.
Предварительные требования: MATH 321 Probability или MATH 162 и MATH 310.
MATH 351: Introduction to Numerical Methods with Applications (6).
Курс посвящён основам численных методов для студентов естественнонаучных и инженерных направлений. Рассматриваются вычисления с плавающей запятой, нахождение корней уравнений, аппроксимации наименьших квадратов, системы линейных уравнений, аппроксимация функций и интегралов, решение нелинейных уравнений и численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изучаются приложения в науке и инженерии, а также выполняются программные задания в различных средах (C, Fortran, Matlab, Mathematica).
Предварительные требования: MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 361: Introductory Real Analysis I (6).
Курс включает строгое рассмотрение теоретических аспектов анализа функций действительного переменного: действительная числовая система, топология прямой, непрерывность, производные и интегралы Римана и Римана–Стилтьеса. Курс соответствует первой половине учебников уровня Principles of Mathematical Analysis (Rudin).
Предварительные требования: MATH 263 Calculus III.
MATH 362: Introductory Real Analysis II (6).
Курс включает темы, такие как ряды Фурье, пределы последовательностей функций, многомерный анализ и альтернативные методы интегрирования. Он завершает рассмотрение тем, начатых в Introductory Real Analysis I, и предназначен для подготовки студентов к обучению в магистратуре по математике.
Предварительные требования: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 371: Introduction to Mathematical Biology (6).
Курс представляет собой введение в использование дискретных и дифференциальных уравнений в биологических науках. Биологические модели включают динамику популяций одного и нескольких видов, моделирование инфекционных и хронических заболеваний, регуляцию клеточных функций, молекулярные взаимодействия, нейронные и биологические осцилляторы.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 302: Abstract Algebra I (6).
Курс охватывает модульную арифметику, теорию перестановок, теорию групп (включая теоремы об изоморфизме и теоремы Силова), теорию колец (включая понятия простых и максимальных идеалов), области факторизации и классификацию групп малых порядков.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 403: Abstract Algebra II (6).
Курс включает темы из теории кодирования, теории Галуа, мультилинейной алгебры, продвинутой теории групп и теории колец.
Предварительные требования: MATH 302 Abstract Algebra I.
MATH 407: Introduction to Graph Theory (6).
Рассматриваются основные понятия и приложения теории графов, где граф определяется как множество вершин и рёбер, соединяющих некоторые пары вершин. Темы включают подграфы, связность, деревья, циклы, раскраску вершин и рёбер, планарные графы и их раскраски. Примеры применения берутся из информатики, исследований операций, химии, социальных наук и других разделов математики, однако основной акцент делается на теоретические аспекты.
Предварительные требования: MATH 301 Introduction to Number Theory или MATH 251 Discrete Mathematics и MATH 273 Linear Algebra with Applications.
MATH 411: Linear Programming (6).
Курс знакомит с концепциями и теоретическими аспектами линейной оптимизации. Изучаются постановка задачи, геометрическая интерпретация линейной оптимизации, целочисленное программирование и его релаксация, теория двойственности, метод симплекса, анализ чувствительности, робастная оптимизация, методы эллипсоида и внутренних точек, семидефинитная оптимизация и приложения (например, теория игр и оптимизация сетей).
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 263 Calculus III.
MATH 412: Nonlinear Optimization (6).
Курс охватывает введение в выпуклые множества и функции, оптимизацию без и с ограничениями, теорему Вейерштрасса о существовании решений, условия первого и второго порядка, метод множителей Лагранжа, условия Каруша-Куна-Таккера, а также вычислительные методы: линейный поиск, наискорейший спуск, методы Ньютона и квазиньютоновские, метод доверительных областей, методы штрафных функций и увеличенного Лагранжиана.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 263 Calculus III.
MATH 417: Cryptography (6).
Введение в современные криптографические алгоритмы и их криптоанализ с акцентом на фундаментальные принципы информационной безопасности. Темы включают классические криптосистемы, современные блочные и поточные шифры, криптографию с открытым ключом, цифровые подписи, хеш-функции, распределение и согласование ключей.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 251 Discrete Mathematics или MATH 301 Introduction to Number Theory.
MATH 423: Actuarial Mathematics II (6).
Модели частоты страховых требований, модели их тяжести и эмпирические распределения убытков, модели времени до отказа и выживаемости, таблицы смертности, страхование жизни, модели условных выплат, аннуитетов и резервов.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 424: Mathematical Finance (6).
Курс направлен на изучение основных финансовых актуарных моделей и подготовку студентов к экзамену по актуарной финансовой экономике (MFE).
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 425: Stochastic Processes (6).
Первая часть курса посвящена дискретным марковским цепям: свойство Маркова, вероятности перехода, классификация состояний, возвратность, предельное поведение. Далее изучаются процессы Пуассона, цепи с непрерывным временем, процессы рождения–смерти, процессы обновления, ветвящиеся процессы и теория очередей с приложениями. Вводятся понятия мартингалов и броуновского движения.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 440: Regression Analysis (6).
Курс начинается с простой линейной регрессии, диагностических тестов, графиков и мер качества. Далее рассматриваются множественная регрессия, выбор подмножеств предикторов, взаимодействия, преобразования переменных, категориальные предикторы, валидация моделей, меры коррекции. Также изучаются автокорреляция и логистическая регрессия.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 240 Applied Statistical Models или MATH 322 Statistics.
MATH 441: Design of Experiments (6).
Начинается с однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа (ANOVA) для фиксированных эффектов, диагностики и корректирующих мер. Затем рассматриваются исследования с неравными размерами выборок, многофакторный ANOVA, случайные эффекты, рандомизированные блочные, вложенные и повторные измерения, а также латинский квадрат и связанные дизайны.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 240 Applied Statistical Models или MATH 322 Statistics.
MATH 444: Nonparametric methods (6).
Основная часть курса посвящена непараметрическим аналогам параметрических тестов: критерий знаков, критерий Уилкоксона, перестановочные тесты, критерий Краскела–Уоллиса, тест Фридмана и различные χ²-тесты. Также рассматриваются тесты согласия, перестановочные процедуры, бутстреп-методы и методы для цензурированных данных.
Предварительные требования: MATH 322 Statistics.
MATH 446: Time Series Analysis (6).
Изучение анализа временных рядов: оценка тренда, анализ сезонности, стационарные модели, скользящее среднее, авторегрессионные модели, модели ARMA, идентификация, прогнозирование и анализ вмешательств.
Предварительные требования: MATH 322 Statistics.
MATH 449: Introduction to Statistical Programming (6).
Введение в основы программирования и алгоритмов в статистике. Изучаются хранение, обработка, визуализация и анализ данных. Рассматриваются модули, условные операторы, циклы, функции и отладка программ.
Предварительные требования: MATH 322 Statistics.
MATH 455: Stochastic Calculus (6).
Введение в стохастическое исчисление и его приложения. Первая часть посвящена вероятностным концепциям с точки зрения теории меры. Далее рассматриваются лемма Ито и стохастические дифференциальные уравнения, включая примеры с аналитическими решениями.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 460: Introduction to Topology (6).
Первый курс по топологии. В начале изучаются метрические пространства, пределы последовательностей, предельные точки множеств, компактность, непрерывность и сходимость. В конце — топологические пространства и их свойства, а также элементарные понятия теории гомотопий.
Предварительные требования: MATH 361 Introductory Real Analysis I.
MATH 471: Nonlinear Differential Equations (6).
Курс посвящён нелинейным дифференциальным уравнениям и поведению их решений. Рассматриваются автономные и неавтономные уравнения, фазовые портреты, карта Пуанкаре, устойчивость по Ляпунову, методы линеаризации, теория возмущений, бифуркации, хаос, фрактальные множества и гамильтоновы системы.
Предварительные требования: MATH 273 Linear Algebra with Applications и MATH 274 Introduction to Differential Equations.
MATH 476: Numerical methods for partial differential equations (6).
Курс сочетает теоретические и практические аспекты численного решения уравнений в частных производных. Изучаются методы конечных разностей, конечных объёмов, конечных элементов и спектральные методы. Рассматриваются вопросы сходимости, устойчивости, теорема Лакса и анализ ошибок.
Предварительные требования: MATH 351 Introduction to Numerical Methods with Applications и MATH 481 Partial Differential Equation.
MATH 477: Applied Finite Element Methods (6).
Изучаются кусочно-полиномиальные аппроксимации, базисные функции формы, методы Галеркина и Релея–Ритца, интеграция, методы решения систем, и промышленное применение конечных элементов в теплопередаче, механике и гидродинамике.
Предварительные требования: MATH 351 Numerical Methods.*
MATH 480: Complex analysis (6).
Первое знакомство с анализом комплексных переменных: свойства комплексных чисел, пределы и топология на комплексной плоскости, аналитические функции, теорема Коши, ряды Тейлора и Лорана, вычеты и интегрирование по контуру.
Предварительные требования: MATH 263 Calculus III.*
MATH 481: Partial Differential Equations (6).
Вводный курс по уравнениям в частных производных. Изучаются гиперболические, параболические и эллиптические типы уравнений, модели теплопроводности, волн и потенциала, а также методы разделения переменных, преобразования Фурье, функции Грина и задачи Штурма–Лиувилля.
Предварительные требования: MATH 274 Introduction to Differential Equations и MATH 480 Complex Analysis.*
MATH 482: Fourier Analysis (6).
Изучаются ряды и преобразования Фурье, их применение к дифференциальным уравнениям и ортогональным многочленам.
Предварительные требования: MATH 263 Calculus III и MATH 274 Introduction to Differential Equations.*
MATH 490/491 Special Topics in Mathematics I,II (6):
Избранные темы в области математики, не включённые в другие курсы.
Предварительные требования: одобрение преподавателя (через форму добавления курса).
MATH 497/498 Directed Study in Mathematics I,II (6).
Под руководством научного наставника студент проводит самостоятельное исследование по теме, связанной с математикой.
Предварительные требования: одобрение преподавателя (через форму добавления курса).
MATH 350: Research Methods (6).
Курс предназначен для обучения студентов базовым исследовательским навыкам, необходимым для научной работы в математических науках.
Предварительные требования: MATH 321 Probability.
MATH 499: Graduation Project (6)
Завершающий проект программы. Краткое описание проекта доступно по ссылке
MATH 399 Internship (6)
элективный курс, который предоставляет студенту возможность получить практический опыт работы в соответствующей сфере интересов. Студент может пройти стажировку после завершения как минимум 120 ECTS, из которых не менее 50 ECTS должны быть по математическим дисциплинам.
Во время стажировки студент работает либо напрямую с преподавателем, либо в сотрудничестве с научно признанной индустриальной организацией или другим академическим учреждением над исследовательским проектом, содержащим значительный математический компонент.
Ожидаемая нагрузка составляет от 180 до 240 часов в течение 6–8 недель. Зачётные кредиты по этому курсу не засчитываются в требования по основным или элективным математическим курсам.
По завершении стажировки студент должен уметь:
- интегрировать некоторые аспекты математики в практическую деятельность,
- демонстрировать коммуникативные навыки через презентацию и письменный отчёт,
- осознавать важность профессионального развития и профессионального отношения к работе.
Карьера в Математике
Наши выпускники работают в:
Наши выпускники учатся в:
Вступительные требования
Минимальные требования результатов языковых тестов:
Дополнительные условия:
| Письмо | Чтение | Аудирование | Говорение | Общий балл |
Academic IELTS | 6.0 | 5.5 | 5.5 | 5.5 | 6.0 |
TOEFL iBT | Эквивалентный балл TOEFL, указанный на сайте ETS | ||||
Дополнительные условия:
- Для победителей международных и/или республиканских предметных олимпиад нет минимальных требований IELTS и TOEFL iBT.
- Superscoring к IELTS/TOEFL не применим
- Результаты TOEFL iBT Home Edition, TOEFL PDT, IELTS Online и IELTS Indicator не рассматриваются в конкурсе.
- Сертификаты тестов IELTS/TOEFL считаются действующими, если их результаты не истекают на 1 августа соответствующего академического года, на который подают абитуриенты. Результаты теста, сданные до 1 августа 2023 года, не рассматриваются в конкурсе.
- Абитуриенты, рекомендованные к зачислению на программу бакалавриата с общим баллом 6.0 сертификата IELTS, должны соответствовать определенным условиям обучения согласно внутренним документам Университета.
Стандартное поступление
Требования | Минимальный балл | Заметки |
Тест на знание английского языка | IELTS общий счет: 6.0 Минимальный порог: 6.0 в разделе Письмо, 5.5 в разделах Аудирование, Чтение и Разговорная речь. TOEFL iBT общий счет: 60; Письмо: 21, Чтение: 8, Разговорная речь: 16, Аудирование: 7. | Оплачивается за свой счет. Тесты IELTS/TOEFL рассматриваются без учета суперскоринга. Тесты IELTS/TOEFL должны быть сданы лично в тестовом центре (не дистанционно). Вы можете предоставить улучшенные результаты языкового теста позже. Сроки сдачи будут указаны на сайте. |
GPA** или ЕНТ на английском языке*** | GPA: 4.0 из 5.0 ЕНТ: Математическая грамотность: 8 из 10 Грамотность чтения: 8 из 10 Общий балл: 85 | Абитуренты, рекомендованные к зачислению на программу бакалавриата, должны соответсвовать определенным условиям обучения в соответствии с внутренними документами Университета **Другие шкалы оценок должны быть переведены в шкалу GPA 5.0 для эквивалентности ***Учитывается только последний предоставленный сертификат до истечения установленного срока. Superscoring не применяется. |
Финансовая поддержка и гранты
Абитуриенты категории NUET
Минимальные вступительные требования абитуриентов категории NUET:
NUET (NU Entrance Test) — тест, оценивающий академическую подготовку к обучению в университете.
Абитуриенты категории SAT/ACT
Минимальные вступительные требования для абитуриентов с SAT/ACT*
Результаты тестов SAT/ACT считаются действующими, если их результаты не истекают на 1 августа соответствующего академического года, на который подают абитуриенты. В рамках конкурсного отбора сроком действия сертификата SAT/ACT является два года.
*Superscoring к SAT/ACT не применим.
**Рассматривается только Digital SAT.
Обладатели IВ Diploma*
Минимальные вступительные требования для обладателей IВ Diploma**
*Только обладатели IВ Diploma, имеющие окончательные результаты IВ Diploma до завершения периода подачи онлайн заявок, могут участвовать в конкурсе по данной категории (в рамках конкурсного отбора сроком действия диплома IB является два года). В конкурсе рассматриваются Дипломы 2023 и 2024 годов.
**Обладатели IB Diploma также могут участвовать в конкурсе по одной из следующих категорий: "Абитуриенты SAT/ACT" или “Абитуриенты NUET” или “Победители международных и/или республиканских предметных олимпиад” (см. минимальные требования к данным категориям на веб сайте).
Обладатели A-level/NIS Grade 12 Certificate*
Минимальные вступительные требования по баллам для обладателей A-level/NIS Grade 12 Certificate**
*Только обладатели A-level/NIS Grade 12 Certificate, имеющие окончательные результаты A-level/NIS Grade 12 Certificate до завершения периода подачи онлайн заявок, могут участвовать в конкурсе по данной категории (В рамках конкурсного отбора сроком действия дипломов A-level и NIS Grade 12 Certificate является два года). В конкурсе рассматриваются сертификаты 2023 и 2024 годов.
**Обладатели A-level/NIS Grade 12 Certificate также могут участвовать в конкурсе по одной из следующих категорий: "Абитуриенты SAT/ACT" или “Абитуриенты NUET” или “Победители международных и/или республиканских предметных олимпиад” (см. минимальные требования к данным категориям на веб сайте).
Победители международных и/или республиканских предметных олимпиад
Перечень предметных олимпиад для участия в конкурсе на программу бакалавриата по категории «Победители олимпиад»*
Международные предметные олимпиады
Минимальные вступительные требования для победителей международных или республиканских предметных олимпиад
Минимальные вступительные требования абитуриентов категории NUET:
Экзамен |
|
NUET | Для участия в конкурсе - 120 общий, по каждому предмету - 50, 50 (математика, критическое мышление и навыки решения проблем). Абитуриенты, набравшие минимальные баллы, могут быть рассмотрены на программу NUFYP |
Интервью | По запросу Школы |
NUET (NU Entrance Test) — тест, оценивающий академическую подготовку к обучению в университете.
- NUET состоит из двух разделов: «Математика» и «Критическое мышление и решение задач».
- Количество вопросов — 60.
- Формат заданий — вопросы с несколькими вариантами ответов.
- Длительность теста — 120 минут. Минимальный проходной балл определяется Приемной комиссией.
- Результаты теста публикуются через 6 недель в Личном кабинете.
- Количество заданий и длительность экзамена могут изменяться Организаторами теста.
- Доступ к экзамену отражается в Личном кабинете абитуриента.
- Дата, место проведения экзамена, формат, необходимые документы и правила поведения сообщаются по email за неделю до экзамена.
- В случае нарушения правил результаты аннулируются, абитуриент исключается из конкурса и не сможет поступить в NU в будущем.
- Апелляция не предусмотрена.
- NUET проводится бесплатно для всех абитуриентов.
Абитуриенты категории SAT/ACT
Минимальные вступительные требования для абитуриентов с SAT/ACT*
Тест |
|
Digital SAT Reasoning Test** или ACT | Digital SAT – 1240 или ACT – 26 общий балл |
Интервью | По запросу Школы |
*Superscoring к SAT/ACT не применим.
**Рассматривается только Digital SAT.
Обладатели IВ Diploma*
Минимальные вступительные требования для обладателей IВ Diploma**
Диплом |
|
Результаты IB Diploma | 30 общий балл и 4/4/5 по 3-м предметам продвинутого уровня |
Интервью | По запросу Школы |
**Обладатели IB Diploma также могут участвовать в конкурсе по одной из следующих категорий: "Абитуриенты SAT/ACT" или “Абитуриенты NUET” или “Победители международных и/или республиканских предметных олимпиад” (см. минимальные требования к данным категориям на веб сайте).
Обладатели A-level/NIS Grade 12 Certificate*
Минимальные вступительные требования по баллам для обладателей A-level/NIS Grade 12 Certificate**
Сертификат | |
Результаты A-level/NIS 12 Grade Certificate | А В В (предметы по выбору) |
Интервью | По запросу Школы |
*Только обладатели A-level/NIS Grade 12 Certificate, имеющие окончательные результаты A-level/NIS Grade 12 Certificate до завершения периода подачи онлайн заявок, могут участвовать в конкурсе по данной категории (В рамках конкурсного отбора сроком действия дипломов A-level и NIS Grade 12 Certificate является два года). В конкурсе рассматриваются сертификаты 2023 и 2024 годов.
**Обладатели A-level/NIS Grade 12 Certificate также могут участвовать в конкурсе по одной из следующих категорий: "Абитуриенты SAT/ACT" или “Абитуриенты NUET” или “Победители международных и/или республиканских предметных олимпиад” (см. минимальные требования к данным категориям на веб сайте).
Победители международных и/или республиканских предметных олимпиад
Перечень предметных олимпиад для участия в конкурсе на программу бакалавриата по категории «Победители олимпиад»*
Международные предметные олимпиады
- Международная математическая олимпиада (IMO)
- Международная олимпиада по физике (IPhO)
- Международная олимпиада по химии (IChO)
- Международная олимпиада по биологии (IBO)
- Международная олимпиада по информатике (IOI)
- Международная Жаутыковская олимпиада по математике, физике и информатике для учащихся специализированных школ
- Международная Менделеевская олимпиада школьников по химии
- Республиканская олимпиада по математике
- Республиканская олимпиада по физике
- Республиканская олимпиада по химии
- Республиканская олимпиада по биологии
- Республиканская олимпиада по информатике
Минимальные вступительные требования для победителей международных или республиканских предметных олимпиад
Олимпиада | Призовое место | Интервью |
Республиканская предметная олимпиада | Золото либо серебро (I, II место) за текущий учебный год | Требуется |
Международная предметная олимпиада | Золото, серебро или бронза (I, II, III место) за последние три года |
Важные даты для поступающих на 2025–2026 учебный год
Сроки подачи онлайн-заявок на программы бакалавриата:
Стандартное поступление:
Стандартное поступление:
Первый учебный день: Август 2026 г.
Стандартное поступление:
- Граждане Казахстана: до 24 июля 2026 г., 14:00 (время Астаны).
- Международные абитуриенты из стран, требующих визу до прибытия: до 1 июня 2026 г., 14:00 (время Астаны).
- Международные абитуриенты из стран, где виза выдается по прибытии: до 24 июля 2026 г., 14:00 (время Астаны).
- Абитуриенты NUET (программы NUFYP и бакалавриата, включая иностранных студентов): до 20 ноября 2025 г., 14:00 (время Астаны).
- Иностранные абитуриенты (только программы бакалавриата и иностранные поступающие на NUFYP по результатам SAT/ACT): до 28 января 2026 г., 14:00 (время Астаны).
- Другие категории (только программы бакалавриата): до 28 января 2026 г., 14:00 (время Астаны).
Стандартное поступление:
- Граждане Казахстана: до 24 июля 2026 г., 23:59 (время Астаны).
- Международные абитуриенты из стран, требующих визу до прибытия: до 1 июня 2026 г., 23:59 (время Астаны).
- Международные абитуриенты из стран, где виза выдается по прибытии: до 24 июля 2026 г., 23:59 (время Астаны).
- Абитуриенты NUET (программы NUFYP и бакалавриата, включая иностранных студентов): до 8 декабря 2025 г., 23:59 (время Астаны).
- Иностранные абитуриенты (только программы бакалавриата и иностранные поступающие на NUFYP по результатам SAT/ACT): до 12 февраля 2026 г., 23:59 (время Астаны).
- Другие категории (только программы бакалавриата): до 12 февраля 2026 г., 23:59 (время Астаны). Последняя дата сдачи SAT: 6 декабря 2025 г., последняя дата сдачи ACT: 13 декабря 2025 г.
Первый учебный день: Август 2026 г.
Стоимость обучения
Бакалавриат
Стоимость обучения по программам бакалавриата составляет 15 000 USD (7 665 000 KZT) в 2025/2026 учебном году как для местных, так и для международных студентов.
По вопросам оплаты обращайтесь: bursars_office@nu.edu.kz.
Существуют стипендии имени Абая Кунанбаева для лучших иностранных абитуриентов, рекомендованных к поступлению.
Подробнее о финансовой помощи и стипендиях: nu.edu.kz
Стоимость обучения по программам бакалавриата составляет 15 000 USD (7 665 000 KZT) в 2025/2026 учебном году как для местных, так и для международных студентов.
По вопросам оплаты обращайтесь: bursars_office@nu.edu.kz.
Существуют стипендии имени Абая Кунанбаева для лучших иностранных абитуриентов, рекомендованных к поступлению.
Подробнее о финансовой помощи и стипендиях: nu.edu.kz
Как подать заявку?
Заявители должны пройти онлайн-регистрацию, чтобы принять участие в конкурсе:
Шаг 1. Создание личного кабинета
На портале admissions.nu.edu.kz нажмите на кнопку «Регистрация», затем в окне регистрации введите необходимую информацию на английском языке. В выпадающем списке «академический уровень» следует выбрать «Бакалавриат».
После завершения регистрации, подтвердите ее, пройдя по ссылке-авторизации, высланной на Ваш почтовый ящик.
После завершения регистрации, подтвердите ее, пройдя по ссылке-авторизации, высланной на Ваш почтовый ящик.
В Личном кабинете обязательно ознакомьтесь с инструкцией по процедуре подачи заявки.
К участию в конкурсе допускаются лица, соответствующие следующим критериям:- Ученики выпускных классов средних учебных заведений, технических, профессиональных, послесредних и высших учебных заведений;
- Студенты, обучающиеся в высших учебных заведениях;
- Выпускники средних, послесредних или высших учебных заведений.
Шаг 2. Заполнение формы заявки
В разделе «My Application Forms» Личного кабинета откройте ссылку Foundation and Undergraduate Programs. Заполните онлайн форму заявки (Foundation and Undergraduate Application Form), включающую согласие на обработку персональных данных. Заполнив все поля формы заявки и убедившись в правильности сведений, нажмите на кнопку «Upload».
Шаг 3. Подача необходимых документов
После заполнения формы заявки, в том же разделе Личного кабинета требуется загрузить:
1. сканированную копию справки с места учебы с фотографией (согласно шаблону, размещенному в Личном кабинете, на одном из языков) либо сканированную копию аттестата/диплома с приложением (в случае наличия);
2. сканированную копию удостоверения личности и/или паспорта. Копия с egov или иных порталов/электронных сервисов не принимается. Важно: для сдачи вступительного экзамена наличие оригинала паспорта или удостоверения личности, загруженного в Личный кабинет, является обязательным.
Загрузите в раздел «Profile» Личного кабинета фото для документов в формате 3x4.
1. сканированную копию справки с места учебы с фотографией (согласно шаблону, размещенному в Личном кабинете, на одном из языков) либо сканированную копию аттестата/диплома с приложением (в случае наличия);
2. сканированную копию удостоверения личности и/или паспорта. Копия с egov или иных порталов/электронных сервисов не принимается. Важно: для сдачи вступительного экзамена наличие оригинала паспорта или удостоверения личности, загруженного в Личный кабинет, является обязательным.
Загрузите в раздел «Profile» Личного кабинета фото для документов в формате 3x4.
Формат требуемых документов указан в Личном кабинете.
Шаг 4. Оплата регистрационного взноса и подача заявки
Для того, чтобы завершить процесс подачи заявки, нажмите на кнопку «PAY AND SUBMIT APPLICATION» в Личном кабинете в разделе «My Application Forms». Платеж регистрационного взноса осуществляется онлайн через оплаты, доступные в Личном кабинете. Использование иных способов оплаты регистрационного взноса не допускается.
Стоимость регистрационного взноса составляет 10 000 тенге. Регистрационный взнос повышается в 3 раза от установленной суммы при оплате в течение последних двух недель до первого официального утвержденного крайнего срока и в течение периода продления приема заявок на участие в процессе приема (30 000 тенге). Регистрационный взнос не подлежит возврату, независимо от результатов конкурса или возможных ошибок при осуществлении оплаты.
В случае отсутствия личной банковской карты, абитуриент может воспользоваться банковской картой другого человека.
После оплаты регистрационного взноса и завершения подачи заявки вносить изменения в форму заявки и заменить прикрепленные документы невозможно.
Стоимость регистрационного взноса составляет 10 000 тенге. Регистрационный взнос повышается в 3 раза от установленной суммы при оплате в течение последних двух недель до первого официального утвержденного крайнего срока и в течение периода продления приема заявок на участие в процессе приема (30 000 тенге). Регистрационный взнос не подлежит возврату, независимо от результатов конкурса или возможных ошибок при осуществлении оплаты.
В случае отсутствия личной банковской карты, абитуриент может воспользоваться банковской картой другого человека.
После оплаты регистрационного взноса и завершения подачи заявки вносить изменения в форму заявки и заменить прикрепленные документы невозможно.
Сотрудники Департамента по приему студентов проверят Вашу заявку и напишут Вам на электронную почту какие документы и к какому сроку необходимо исправить, если в этом будет необходимость. Неполные или неправильно оформленные заявки (неисправленные) в конкурсе не рассматриваются.
Шаг 5. Предоставление сертификата IELTS/TOEFL (только после оплаты регистрационного взноса и подачи заявки)
Для предоставления сертификата IELTS/TOEFL, абитуриентам необходимо выполнить следующие требования:
1. Направить официальную электронную версию действующего сертификата IELTS/TOEFL через Администратора теста напрямую в Назарбаев Университет;
2. Загрузить сканированную копию сертификата в раздел «Upload IELTS/TOEFL results» своего Личного кабинета и указать его уникальный номер в соответствующей ячейке. Для конкурса можно предоставить любое количество сертификатов, но рассматриваться будет только последний загруженный в Личный кабинет сертификат.
Сертификаты IELTS/TOEFL рассматриваются без использования суперскоринга.
Пожалуйста, обратите внимание на важную информацию о кодах для предоставления результатов теста через Администратора теста или Тестовый центр:
1. Направить официальную электронную версию действующего сертификата IELTS/TOEFL через Администратора теста напрямую в Назарбаев Университет;
2. Загрузить сканированную копию сертификата в раздел «Upload IELTS/TOEFL results» своего Личного кабинета и указать его уникальный номер в соответствующей ячейке. Для конкурса можно предоставить любое количество сертификатов, но рассматриваться будет только последний загруженный в Личный кабинет сертификат.
Сертификаты IELTS/TOEFL рассматриваются без использования суперскоринга.
Пожалуйста, обратите внимание на важную информацию о кодах для предоставления результатов теста через Администратора теста или Тестовый центр:
- Код для IELTS: NU, Admissions Department
- Код для TOEFL iBT: 6762
- С минимальными требованиями к результатам языковых тестов можно ознакомиться в разделе «Вступительные экзамены и требования».
- Результаты тестов, которые предлагают его сдачу удаленно, не в Тестовом центре, а именно IELTS Online, TOEFL iBT Home Edition, а также TOEFL PDT не рассматриваются в конкурсе.
- Все предоставляемые сертификаты должны быть действительными на 1 августа 2025 года - начало соответствующего учебного года.
- Крайний срок предоставления сертификатов IELTS/TOEFL указан в разделе «Важные даты».
Дальнейшие действия
За одну-две недели до экзамена NUET проверяйте электронную почту, на которую направляется информация о месте и времени предстоящего экзамена, а также Правила поведения на экзамене.
Помните, сообщение от Университета может оказаться в папке Спам.
Поступить сейчас
Следуйте нашему пошаговому процессу, чтобы подать онлайн-заявку:
- Ознакомьтесь с требованиями к поступлению
- Нажмите «Подать заявку», чтобы перейти на Портал приема Университета
- Создайте учетную запись и выберите нужный уровень обучения и программу
- Заполните форму заявки и прикрепите необходимые документы
- Оплатите регистрационный взнос и завершите процесс подачи заявки
Сделай первый шаг.
Заполните форму, чтобы начать общение, и один из наших специалистов по программам свяжется с вами напрямую. Вы также получите ссылку для скачивания наших информационных материалов и писем с подробной информацией о программах.